一、选择题（每题3分，共36分）
【分析】1、根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2、根据同底数幂的乘法、除法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则计算，判断即可．
3、首先分解x^2y﹣xy^2，再代入x﹣y=2，xy=3即可．
4、根据题意，利用完全平方公式展开求得a、b、c之间的关系，从而可以解答本题．
5、根据分式的基本性质即可求出答案．
【分析】6、直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．
7、根据分式的运算法则即可求出答案．
8、根据二次根式的性质即可求出答案．
9、先根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，进而根据等腰三角形的性质可得出结论．
10、因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．
【分析】11、求出AC的长度；证明EF=EB（设为λ），得到CE=8﹣λ；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．
12、根据正方形的性质可得∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD，然后求出AF=DE，再利用“边角边”证明△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=BF，从而判定出①正确；
再根据全等三角形对应角相等可得∠ABF=∠DAE，然后证明∠ABF+∠BAO=90°，再得到∠AOB=90°，从而得出AE⊥BF，判断②正确；
假设AO=OE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AB=BE，再根据直角三角形斜边大于直角边可得BE＞BC，即BE＞AB，从而判断③错误；
根据全等三角形的面积相等可得S△ABF=S△ADE，然后都减去△AOF的面积，即可得解，从而判断④正确．
二、填空题（每题3分，共18分）
【分析】17、△AOB的周长为10，则AO+BO+AB=10，又AB=4，所以OA+OB=6，根据平行四边形的性质，即可求解．
18、设BC=xm，根据题意用x表示出AC和OC，根据勾股定理列出方程，解方程即可．
三、计算题（19、20题每题6分，21、22题每题8分）
【分析】22、（1）由题意可证四边形DFBE是平行四边形，且DE⊥AB，可得结论（2）根据直角三角形的边角关系可求DE的长度，则可得BF的长度，即可求CD的长度．
四、解答题（每题9分，共18分）
23．（9分）位迎接国庆长假，长沙某商家用1200元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1800购进第二批多肉盆栽，已知两批盆栽的数量相等，且第一批盆栽的单价比第二批的单价少5元．
（1）这两批多肉盆栽的单价各是多少元？
（2）第一批盆栽以20元每盆售出后，若想两批所得的利润不低于50%，则第二批的盆栽每盆售价最少应该为多少元？
【分析】（1）设第一批多肉盆栽的单价是x元，根据两批盆栽的数量相等，且第一批盆栽的单价比第二批的单价少5元，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）设第二批的盆栽每盆售价应该为y元，根据两批所得的利润不低于50%和利润率=利润÷成本×100%，列出不等式求解即可．
【分析】（1）由四边形ABCD是菱形可得AC⊥BD，AB=CD，根据DE⊥BD，可证四边形ACDE是平行四边形，可证得结论．（2）由题意可得∠DOA=2∠OBA，∠E=90°﹣∠OBA，即可求∠E与∠DOA的数量关系．
五、探究题（每题10分，共20分）
25．（10分）我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”．
（1）若点A（x，y）是“完美点”，且满足x+y=4，求点A的坐标；
（2）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A坐标为（0，4），连接OB，E点从O向B运动，速度为2个单位/秒，到B点时运动停止，设运动时间为t．
①不管t为何值，E点总是“完美点”；
②如图2，连接AE，过E点作PQ⊥x轴分别交AB、OC于P、Q两点，过点E作EF⊥AE交x轴于点F，问：当E点运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不改变，求出面积的值；若改变，请说明理由．
【分析】（1）根据“完美点”定义可求点A坐标；
（2）①由题意可求直线OB的解析式y=x，点E在直线OB上移动，则可证结论；
②根据题意可证△EFQ≌△APE，可求PE=FQ，则可求四边形AFQP的面积．
26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是平行四边形，已知点C在x轴正半轴上，连接AC．
（1）若点A、C的坐标分别为（1，2）、（2.5，0），求B点坐标和平行四边形的面积．
（2）若点A的坐标为（3，4），当OA=OC时，点D在线段上，且DC=1，问：在线段AC上是否存在一点P，使OP+PD值最小？若存在，求出OP+PD的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将△ABC沿AC翻折得到△AB’C，AB’交OC于点Q，若CO恰好平分∠ACB’，求S△AQC：S△AQO的值．
【点评】本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质、菱形和全等三角形、相似三角形的判定与性质及翻折变换的性质．
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