失眠网,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
失眠网 > 某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克 如图为函数y=f(x)的图象 当血液中药物

某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克 如图为函数y=f(x)的图象 当血液中药物

时间:2020-05-07 22:57:55

相关推荐

某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克 如图为函数y=f(x)的图象 当血液中药物

问题补充:

某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图为函数y=f(x)的图象,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效.

(I)求函数y=f(x)的解析式;

(II)设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,试分别计算出第二次、第三次服药的时间.

答案:

解:(I)由图象可知:

当x∈[0,4]时,设y=kx.

把(4,320)代入,得k=80,∴y=80x.

当x∈[4,320]时,设y=kx+b.

把(4,20),(20,0)代入得

,解得.

∴y=400-20x.

(II)设x为第一次服药后经过的时间,

则第一次服药的残留量

由y1≥240,得或

解得3≤x≤4或4<x≤8,∴3≤x≤8.

故第二次服药应在第一次服药8小时后,即当日16:00.

设第二次服药产生的残留量为y2,

由y2≥240,得或

解得11≤x≤12或12<x≤16,∴11≤x≤16.

若仅考虑第二次服药的残留量,第三次服药应在第一次服药16小时后,而前两次服药的残留量为

y1+y2,由

得,解得16<x≤18.

故第三次服药应在第一次服药18小时后,即次日凌晨2:00.

解析分析:(Ⅰ)由图象分段设出一次函数模型,分别代入点(4,320)和(20,0)求解函数解析式;

(Ⅱ)设x为第一次服药后经过的时间,由第一次服药的残留量大于等于240求解x的范围,同样由第二次服药的残留量大于等于240求解第二次的药效时间,再由前两次的服药残留量大于240求解第三次的服药时间.

点评:本题考查了函数模型的选择及应用,考查了分段函数涉及的不等式的解法,解答此题的关键是对题意的理解与把握,考查了计算能力,是中档题.

某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克 如图为函数y=f(x)的图象 当血液中药物残留量不小于240毫克时 治疗有效.(I)求函数y=f(x)的解析式;(II)设

如果觉得《某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克 如图为函数y=f(x)的图象 当血液中药物》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。