问题补充:
钓鱼岛是中国的领土.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为12海里(即MC=12海里).在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东65°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.(参考数据:sin65°≈0.906,cos65°=0.423,tan65°≈2.145,精确到0.1m)
答案:
解:在Rt△ACM,∠CAM=45°,则△ACM是等腰直角三角形,
则AC=CM=12(海里),
故BC=AC-AB=12-4=8(海里),
在Rt△BCN中,CN=BC?tan∠CBN≈17.16(海里),
∴MN=CN-CM=17.16-12=5.16(海里).
答:钓鱼岛东西两端点MN之间的距离是5.16海里.
解析分析:在Rt△ACM中,∠CAM=45°,则△ACM是等腰直角三角形,即可求得AC的长,则BC可以求得,然后在Rt△BCN中,利用三角函数求得AN,根据MN=CN-CM即可求解.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是利用三角函数的定义求出CN的长度,难度一般.
钓鱼岛是中国的领土.一日 中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航 其航线距钓鱼岛(设M N为该岛的东西两端点)最近距离为12海里(即MC=12海里).在A点测得岛屿的西端
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