问题补充:
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.
答案:
证明:连接BD,
∵AB=AD,CB=CD,
∴△ABD和△BCD是等腰三角形,
∴∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB,
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ADC=∠ADB+∠CDB,
∴∠ABC=∠ADC.
解析分析:连接BD,因为AB=AD,CB=CD,所以△ABD和△BCD是等腰三角形,再由等腰三角形的性质求得∠ABC=∠ADC.
点评:此题考查了等腰三角形的性质.作出辅助线是正确解答本题的关键.
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