问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:△ABF∽△ECF;
(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长.
答案:
(1)证明:∵DC∥AB,
∴∠B=∠ECF,∠BAF=∠E,
∴△ABF∽△ECF.
(2)解:∵在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,
∴BF=3cm.
∵由(1)知,△ABF∽△ECF,
∴=,即=.
∴CE=(cm).
解析分析:(1)由“两直线平行,内错角相等”推知∠B=∠ECF,∠BAF=∠E.则由“两角法”证得结论;
(2)利用(1)中的相似三角形的对应边成比例得到=,即=.所以CE=(cm).
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,等腰梯形的性质.等腰梯形的两腰相等.
如图 在等腰梯形ABCD中 DC∥AB E是DC延长线上的点 连接AE 交BC于点F.(1)求证:△ABF∽△ECF;(2)如果AD=5cm AB=8cm CF=2c
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