问题补充:
已知如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=CD=26,,求:梯形ABCD的面积.
答案:
解:作DE⊥BC,垂足为E.
∵CD=26,sinC=,
∴=,
∴=,
∴DE=24.
根据勾股定理,CE==10.
BE=26-10=16.
即AD=16,
在梯形ABCD中,
S梯形ABCD=(AD+BC)?24=×(16+26)×24=42×12=504.
解析分析:作DE⊥BC,利用正弦函数和余弦函数的定义,求出CE和DE的值,再求出EB的值,根据梯形的面积公式计算即可.
点评:此题结合梯形的面积,考查了三角函数的定义,构造直角三角形,创设三角函数适用的条件是解题的关键.
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