问题补充:
如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?
答案:
解:OM=ON
证明:∵平行四边形ABCD
∴OB=OD,AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
又∵∠BOM=∠DON
∴△BOM≌△DON
∴OM=ON.
解析分析:由平行四边形的性质,可假设OM=ON,然后再给以证明,若证明得出结论,则猜想正确,反之则猜想错误,继续假设,进而得出结论.
点评:本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定问题,能够熟练掌握.
如图:平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O MN过点O与AB CD相交于M N 你认为OM ON有什么关系?为什么?
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