问题补充:
如图,已知:点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
答案:
证明:∵AB=AC,AD=AE,
∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠BAD=∠CAE,
∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE.
解析分析:根据等腰三角形的性质可得到两组角相等,再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE,根据SAS可判定△ABD≌△ACE,由全等三角形的性质即可证得结论.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用.
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