问题补充:
已知等边三角形ABC,点D、E分别在边AB、BC上,且AD=BE,联结AE、CD相交于点P,试问角CPE是定角吗?为什么?
答案:
角CPE=60度.理由如下:
因为AB=CA,角ABC=角BAC=60度,BE=AD,
所以,三角形ABE全等三角形CAD,所以,角BAE=角ACD.
因为,角BAE+角CAE=角BAC=60度,所以,角ACD+角CAE=60度,
而角CPE=角ACD+角CAE,所以,角CPE=60度.
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