已知如图点D在等边三角形ABC的边AC上 点E在边AB的延长线上 使BE=CD DE交BC于点P 求

问题补充：

已知如图点D在等边三角形ABC的边AC上,点E在边AB的延长线上,使BE=CD,DE交BC于点P,求证：PD＝PE

答案：

过E作平行线交AC延长线于F点,

则有AB/BE=AC/CF(平行线间对应线段成比例）

△ABC为等边三角形,所以AB=AC

所以BE=CF,所以CF=CD

同理CD/CF=DP/PE=1 所以PD=PE

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