要求如下：

现有一个3x3 规格的Android 智能手机锁屏程序和两个正整数m和n ，请计算出使用最少m个键和最多n个键可以解锁该屏幕的所有有效模式总数。

其中有效模式是指：

1、每个模式必须连接至少m个键和最多n个键；

2、所有的键都必须是不同的；

3、如果在模式中连接两个连续键的行通过任何其他键，则其他键必须在模式中选择，不允许跳过非选择键（如图）；

4、顺序相关，单键有效（这里可能跟部分手机不同）。

输入：m,n

代表允许解锁的最少m个键和最多n个键

输出：

满足m和n个键数的所有有效模式的总数

首先唠叨一下（错误想法）：

两个键之间的连线只能用一次，但键可以反复使用。

然后出现了奇奇怪怪的结果：[1, 2, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 8, 3, 5, 7, 8, 1, 6, 5, 4, 7, 2, 6, 8, 5, 9]

正确解：

思路：

1、每次连线需要新加入一个未连接的点，而且要符合要求3（不能跨越未接入点进行连接），像1-3，它穿过了2但是2还没有加入到已连接点中。

2、 优化：其中1,3,7,9其实是类似的，2,4,6,8也一样

import java.util.Scanner;

public class Solution {

private static int f[][]=new int[10][10];//用来存储8组跨越情况

private static boolean select[]=new boolean[10];

public static int solution (int m, int n){

// TODO Auto-generated method stub

//横着的三个

f[1][3]=f[3][1]=2;//一三连线必须确保2已经连入

f[4][6]=f[6][4]=5;

f[7][9]=f[9][7]=8;

//竖着的三个

f[1][7]=f[7][1]=4;

f[2][8]=f[8][2]=5;

f[3][9]=f[9][3]=6;

//斜叉

f[3][7]=f[7][3]=5;

f[1][9]=f[9][1]=5;

select[0]=true; //用于之后判断是否连入，二位数组 int默认值为0，都会来select[0]中进行匹配

if(n<0||n-m<0) {

return 0;

}

// 1 3 7 9 类似情况合并 2 4 6 8 类似情况合并 5又是一种情况

int tot=4*cal(m,n,1,1)+4*cal(m,n,2,1)+cal(m,n,5,1);

return tot;

}

public static int cal(int from,int to,int start,int len) {

int count=0; //用于计数，符合要求的情况

if(len>to)

return 0;

if(len>=from)

count++;

select[start]=true;

for(int i=1;i<10;i++) {

// 当前i尚未连入，且 从start到i没有跨越为连入点，

if(!select[i]&&select[f[start][i]]) {

count+=cal(from,to,i,len+1);

}

}

select[start]=false;

return count;

}

}

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