考试范围：1~4章

要背的知识点

传送门

第二章 知识表示

设有如下语句，请用相应的谓词公式把他们表示出来：

（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花

P(x) : x是人

L(x,y): x喜欢y

其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

（∃x)(P(x)->L(x,梅花）v L(x,菊花) v (L(x,梅花)∧L(x,菊花)) )

（2） 有人每天下午都去打篮球。

P(x): x是人

B(x): x打篮球

A(y): y是下午

(∃x)(∀y)( A(y)->B(x)∧P(x) )

∧的优先级大于->

（3） 新型计算机速度又快，存储容量又大

NC(x): x是新型计算机

F(x): x速度快B

B(x): x容量大

(∀x)(NC(x)->F(x)∧B(x) )

（4） 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序

S(x): x是计算机系的学生

L(x,pragramming): x 喜欢编程序

U(x,computer) : x使用计算机

¬(∀x)( S(x)->L(x,pragramming)∧U(x,computer) )

（5） 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机

P(x): x是人

L(x,y): x 喜欢 y

(∀x)( P(x) ∧L(x,pragramming)->L(x,computer) )

（1）用谓词表示法求解机器人摞积木问题，设机器人有一只机械手，要处理的世界有一张桌子，桌子上可堆放若干相同的方积木块。机械手有四个操作积木的典型动作：从桌上拣起一个积木；将手中的积木放到桌子之上；在积木上面拣起一块积木，积木世界的布局如图所示：

(1)先定义谓词

CLEAR(x): 积木x上面是空的

ON(x,y): 积木x在积木y上面

ONTABLE(x): 积木x在桌子上

HOLDING(x): 机械手抓住x

HANDEMPTY：机械手是空的

x,y的个体域都是{A，B，C}

由图片可知，初始状态：

ONTABLE(A)

ONTABLE(B)

ON(C,A)

CLEAR(B)

CLEAR(C )

目标状态：

ONTABLE(C )

ON(B,C)

ON(A,B)

CLEAR(A)

HANDEMPTY

（2）定义描述操作的谓词

Pickup(x): 从桌面上捡起一块积木x

Putdown(x): 将手中的积木放到桌面上

Stack(x,y): 在积木x上面再摞一块积木y

Upstack(x,y): 从积木x上捡起一块积木y

每一个操作都可分为条件和动作两部分

Pickup(x)

条件：ONTABLE(x),HANDEMPTY,CLEAR(x)

动作：删除表：ONTABLE(x),HANGEMPTY

---------添加表：HANDEMPTY(x)

Putdown(x)

条件：HANDEMPTY(x)

动作：删除表：HANDEMPTY(x)

---------添加表：ONTABLE(x),CLEAR(x),HANDEMPTY

Stack(x,y)

条件：HANDEMPTY,CLEAR(y),ON(y,x)

动作：删除表：HANDEMPTY,ON(y,x)

---------添加表：HOLDING(y),CLEAR(x)

Upstack(x,y)

条件：HANDEMPTY,CLEAR(y),ON(y,x)

动作：删除表：HANDEMPTY,ON(y,x)

---------添加表：HOLDING(y),CLEAR(x)

不知道这段必不必要写

（3）问题求解过程

（2）用谓词表示法求解修道士和野人问题。在河的北岸有三个修道士，三个野人和一条船，修道士们想用这条船把所有人都运过去，但要受到以下条件限制：

修道士和野人都会划船，但船一次只能装运两人在任何岸边，野人人数不能超过修道士，否则修道士会被野人吃掉

假如野人愿意服从任何一种过河安排，清规划出一种确保修道士安全的过河方案，要求写出所有谓词的定义、功能、及变量的个体域。

大概就是这么个过程

请把下列命题用一个语义网络表示出来

（1）树和草都是植物

（2）树和草都有也和根

（3）水草是草，且生活在水中

（4）果树是树，且会结果

请对下列命题分别写出它们的语义网络

（1）高老师从7月到8月给计算机系学生讲《计算机网络》课

（2）创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁，硕士学位。

（3）红队与蓝队进行足球比赛，最后以3:2的比分结束

（1）假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12度，最低气温-2度，降水概率15%。”请用框架表示这一知识。

frame<天气预报>地域：北京时段：今天白天天气：晴风向：偏北风风力：3级气温：最高：12度最低：-2度降水概率：15%

（2）按“师生框架”、“教师框架”、“学生框架”的形式写出一个系统的描述

师生框架Frame< Teachers-Students >Name: Unit (Last-name, First-name)Sex：Area (male,female)default:maleAge：Unit (Years)Telephone：Home Unit(number)mobile Unit (number)-------------------------------------------------------------教师框架Frame< Teachers >AKO< Teachers-Students >Major：Unit(Major-Name)Lectures：Unit(Course-Name)Field：Unit(Field-Name)Project：Area(Nation,Provincial,Other)default：ProcincialPaper：Area(SCI,EI,Core,General)default：Core-------------------------------------------------------------学生框架Frame< Students >AKO< Teachers-Students >Major：Unit(Major-Name)Classes：Unit(Classes-Name)Degree：Area(doctor,master,bachelor)default：bachelor

第三章确定性推理

把下列谓词公式化成子句集：

化为子句集的步骤

（1）(∀x)(∀y)( P(x,y) ∧ Q(x,y) )

已经是标准型，P(x,y) ∧ Q(x,y)也是合取范式，直接消去全称量词和合取词

S={P(x,y) , Q(x,y) }

（2）(∀x)(∀y)( P(x,y) -> Q(x,y)

= (∀x)(∀y)( ¬P(x,y) v Q(x,y) )

已经是skolem标准型

S = { ¬P(x,y) v Q(x,y) }

（3）(∀x)(∃y)( P(x,y) v (Q(x,y) ->R(x,y)) )

=(∀x)(∃y)( P(x,y) v (¬Q(x,y) v R(x,y)) )

消去存在量词，将f(x) 替换y

=(∀x)( P(x,y) v ¬Q(x,f(x)) v R(x,f(x)) )

已经是标准型

S={ P(x,y) v ¬Q(x,f(x)) v R(x,f(x)) }

（4）(∀x)(∀y)(∃z)( P(x,y) -> Q(x,y) v R(x,z) )

= (∀x)(∀y)(∃z)( ¬P(x,y) v Q(x,y) v R(x,z) )

消去存在量词，用f(x,y)替换z

= (∀x)(∀y)( ¬P(x,y) v Q(x,y) v R(x,f(x,y)) )

S = { ¬P(x,y) v Q(x,y) v R(x,f(x,y)) }

判断下列子句集哪些是不可满足的

（1）{ ¬P v Q , ¬Q , P , ¬P }

不可满足就是指永假式

是不可满足的

（2）{ P v Q , ¬P v Q , P v ¬Q , ¬P v ¬Q }

是不可满足的

（3）{ P(y) v Q(y) , ¬P(f(x)) v R(a) }

不是不可满足的，最后得到的不是NIL

（4）{ ¬P(x) v Q(x) , ¬P(y) v R(y) , P(a) , S(a) , ¬S(z) v ¬R(z) }

不可满足

（5） { ¬P(x) v Q(f(x),a) , ¬P(h(y)) v Q(f(h(y)),a) v ¬P(z) }

不是不可满足的

（6）{ P(x) v Q(x) v R(x) , ¬P(y) v R(y) , ¬Q(a) , ¬R(b) }

不可满足

对下列各题分别证明G是否为F1，F2 , … Fn的逻辑结论

（1）

F: (∃x)(∃y)( P(x,y) )

G: (∀y)(∃x)( P(x,y) )

先将F和¬G化成子句集s，如果s归结为NIL，那么就说明G是F的结论

¬G: (∃y)(∀x)( ¬P(x,y) )

S = {P(a,b) , ¬P(x,b) }

G是F的结论

（2）

F: (∀x)( P(x) ∧ (Q(a) v Q(b)) )

G: (∃x)( P(x) ∧ Q(x) )

¬G: (∀x)( ¬P(x) v ¬Q(x) )

S = { P(x) , Q(a) v Q(b) , ¬P(x) v ¬Q(x) }

G是F的结论

（3）

F: (∃x)(∃y)( P(f(x) ∧ Q(f(y)) )

G: P(f(a)) ∧ P(y) ∧ Q(y)

¬G: ¬P(f(a)) v ¬P(y) v ¬Q(y)

S = { P(f(m)) , Q(f(n)) , ¬P(f(a)) v ¬P(y) v ¬Q(y) }

G是F的结论

设已知

（1）如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父

（2）每一个人都有一个父亲

使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父

先定义谓词

F(x,y): x是y的父亲

GF(x,z): x是z的祖父

P(x)：x是一个人

F1可表示为：(∀x)(∀y)(∀z)( F(x,y) ∧ F(y,z) ->GF(x,z) ）

F2可表示为：(∀y)(∃x)( P(x) ->F(x,y) )

G可表示为：(∃u)(∃v)(P(u) -> GF(v,u)

将F1,F2,¬G化为子句集，S = { ¬F(x,y) v ¬F(y,z) v GF(x,z) , ¬P(a) v F(x,y),

P(u) , ¬GF(v,u) }

假设张被盗，公安局派出5个人去调查。案情分析时，贞察员A说:“赵与钱中至少有一个人作案”，贞察员B说:“钱与孙中至少有一个人作案”，贞察员C说:“孙与李中至少有一个人作案”，贞察员D说:“赵与孙中至少有一个人与此案无关”，贞察员E说:“钱与李中至少有一个人与此案无关”。如果这5个侦察员的话都是可信的，使用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。

（1）先定义谓词和常量

C(x): 表示x作案，Z表示赵，Q表示钱，S表示孙，L表示李

（2）将已知的事用谓词公式表示出来

赵与钱中至少有一个人作案: C(Z) v C(Q)

钱与孙中至少有一个人作案: C(Q) v C(S)

孙与李中至少有一个人作案: C(S) v C(L)

赵与孙中至少有一个人与此案无关: ¬C(Z) v ¬C(S)

钱与李中至少有一个人与此案无关: ¬C(Q) v ¬C(L)

（3）将所要求的问题用谓词公式表示出来，并和它的否定求析取

设作案者为u，则所求结论为C(u)。

有¬C(u) v C(u)

（4）对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结

钱是犯人，但显然还有几个条件没用到，那么犯人可能不止一个

孙也是犯人

提一下单文字子句输入策略和线性输入策略的差别

单文字子句输入策略：要求每次参加归结的两个亲本子句至少一个是单文字子句。当子句集为不可满足时，用这种归结策略不一定归结出空子句

线性输入策略：要求每次参加归结的子句，至少一个是初始子句集的子句。简单高效但也不完备。

试卷一

一、 选择题

Al的英文缩写是（B）

A. Automatic Intelligence

B. Artifical lntelligence

C. Automatice Information

D. Artifical Information

反演归结（消解）证明定理时，若当前归结式是（ C）时，则定理得证。

A. 永真式

B. 包孕式（subsumed )

C. 空子句

从已知事实出发，通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是( A )

A. 正向推理

B. 反向推理

C. 双向推理

语义网络表达知识时，有向弧 AKO链、ISA 链是用来表达节点知识的(C )

A. 无悖性

B. 可扩充性

C . 继承性

在继承这一节提到了AKO，ISA

(A→B)∧A=>B是( B )

A. 附加律

B. 拒收律

C. 假言推理

D. US

命题是可以判断真假的( D )

A. 祈使句

B. 疑问句

C. 感叹句

D. 陈述句

仅个体变元被量化的谓词称为( A )

A. 一阶谓词

B. 原子公式

C. 二阶谓词

D. 全称量词

MGU是( A )

A. 最一般合一

B. 最一般替换

C. 最一般谓词

Most General Unifier

1997年5月，著名的"人机大战”，最终计算机以3.5比2.5的总比分将世界国际象棋棋王卡斯帕罗夫击败，这计算机被称为（ A )

A. 深蓝

B. IBM

C. 深思

D. 蓝天

下列不在人工智能系统的知识包含的4个要素中( D )

A. 事实

B. 规则

C. 控制和元知识

D. 关系

或图通常称为( D )

A. 框架网络

B. 语义图

C. 博亦图

D. 状态图

不属于人工智能的学派是( B )

A. 符号主义

B. 机会主义

C. 行为主义

D. 连接主义

三大学派：符号主义， 行为主义，连接主义

人工智能的含义最早由一位科学家于1950年提出，并且同时提出一个机器智能的测试模型，请问这个科学家是（ C ）

A. 明斯基

B. 扎德

C. 图灵

D. 冯.诺依曼

要想让机器具有智能，必须让机器具有知识。因此，在人工智能中有一个研究领域，主要研究计算机如何自动取知识和技能，实现自我完善，这门研究分支学科叫（ B )。

A. 专家系统

B. 机器学习

C. 神经网络

D. 模式识别

二、 填空题

不确定性类型按性质分: ___随机性,模糊性,不完全性,不一致性___。

在删除策略归结的过程中删除以下子句:含有__纯文字的子句__， 含有 ___永真式的子句___， ___子句集中被别的子句类含的子句__。

对证据的可信度CF(A)、CF(A1)、CF(A2）之间，规定如下关系:

CF(~A) = __¬CF(A)__

CF(A1∧A2) = __min{ CF(A1), CF(A2) }__

CF(A1 v A2) = ___max{ CF(A1), CF(A2) }__

图:指由__节点___ 和 ___有向边__ 组成的网络。按连接同一节点的各边的逻辑关系又可分为___或图___ 和 ____与或图____ 。

合一算法：求非空有限具有相同谓词名的原子公式集的___最一般合一(MGU)___

产生式系统的推理过程中，从可触发规则中选择一个规则来执行，被执行的规则称为__被触发规则___

P(B|A）表示在规则_A->B__ 中，证据A为真的作用下，结论B为真的__概率__

人工智能的远期目标是_制造智能机器___

近期目标是 __实现机器智能__

三、简答题

什么是产生式？产生式规则的语义是什么？

产生式规则的基本形式：P->Q 或者 IF P THEN Q

P是产生式的前提(前件),用于指出该产生式是否可用的条件

Q是一组结论或操作(后件),用于指出当前提P所指示的条件满足时，应该得出的结论或应该执行的操作

产生式规则的语义:如果前提P被满足，则可推出结论Q，或执行Q所规定的操作

谓词公式G通过8个步骤所得的子句集S，称为G的子句集。请写出这些步骤。

1 )消去蕴含式和等价式->,<->

2)缩小否定词的作用范围，直到其作用于原子公式:

3)适当改名，使量词间不含同名指导变元和约束变元。

4)消去存在量词(形成Skolem 标准型)

5)消去所有全称量词

6 )化成合取范式

7)适当改名， 使子句间无同名变元

8). 消去合取词入，用逗号代替，以子句为元素组成一个集合s

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