1.模型提出
动力学方程如下：
其中每个字母含义如下：
,.
为方便分析，描述飞机位置的运动学方程可以对时间微分一次，它们之间的关系式如下：
航向角和航迹角计算方法如下：
2.利用backsteping方法设计控制器
令 , 则模型可以写成：
其中
公式敲起来麻烦，证明过程如下图所示：
3.siumlink仿真
总体仿真图如下：
期望轨迹：
x = 0.5*sin(0.5*t+0.5);
y = 0.5*sin(0.5*t);
z = 0.1*t+9;
初始条件x,y,z=(0,0,0),m=4kg,D=15N,g=9.81,k1=8,k2=10
仿真结果：
x轴方向期望轨迹和实际轨迹
y轴
z轴
利用matlab画三维图形：
t=out.ScopeDatax(:,1);xd=out.ScopeDatax(:,2);x=out.ScopeDatax(:,3);yd=out.ScopeDatay(:,2);y=out.ScopeDatay(:,3);zd=out.ScopeDataz(:,2);z=out.ScopeDataz(:,3);plot3(xd,yd,zd,'b-',x,y,z,'r:')legend('期望_1', '实际_2')
4.参考文献
Menon, P .K., Sweriduk, G.D., Sridhar, B.: Optimal strategies for free-flight air traffic conflict resolution. J. Guidance Control Dyn.22(2), 202–211 (1999)
Menon, P . K., “ Short-Range Nonlinear Feedback Strategies for Aircraft Pursuit –Evasion,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics , Vol.12, No. 1, 1989, pp. 27 –32.
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