求任意凸多边形的面积（计算几何）

链接：/acm/problem/16130

小X的多边形

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64bit IO Format: %lld

题目描述

众所周知的是，小X特别喜欢由线条组成的形状，比如说凸多边形，这一天小X正在纸上画着喜欢的凸多边形，这时候小Y走了过来，指着一张图片上的多边形，问小X知道这个图形的面积么，这可把小X难住了，聪明的你一定能够帮助小X解决这个问题，对吧~

输入描述:

多边形上最多有六个点，顺时针or逆时针给定每个点坐标（两个整数表示），保证无多余的点并且没有点重复。

输出描述:

输出一个整数，表示凸多边形的面积，结果四舍五入。

示例1

输入

3

0 0

1 0

2 2

输出

1

示例2

输入

5

-4 -2

1 -3

3 2

-1 4

-4 2

输出

35

solution：将多边形分解为多个三角形、利用行列式计算每个三角形的面积

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct Point{int x, y;}p[101];double area(int a){return (p[a - 1].x * p[a].y - p[a].x * p[a - 1].y) - (p[0].x * p[a].y - p[a].x * p[0].y) + (p[0].x * p[a - 1].y - p[a - 1].x * p[0].y);}int main(){int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);double sum = 0;for (int i = 2; i < n; ++i)sum += 1.0 / 2.0 * area(i);printf("%.0f\n", round(sum));return 0;}

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