如何用matlab判定线性相关并给出极大无关组

学过线性代数都知道，先求出秩，根据秩的大小与向量的阶数比较判断出线性是否相关。求秩matlab用rank函数

rank函数格式

rank(A)

求下列矩阵判断是否线性相关并求出极大无关组

>> a1=[1 2 2 3]';>> a2=[1 4 -3 6]';>> a3=[-2 -6 1 -9]';>> a4 = [1 4 -1 7]';>> a5 = [4 8 2 9]';>> A=[a1,a2,a3,a4,a5];>> r=rank(A)r =3>>

然后根据线性代数学科中极大无关组定义将阶梯形矩阵求出来，从右边往做取就行了。

化为阶梯形矩阵

[R,j]=rref(A)A是矩阵R是简化后的阶梯形j是主元

>> [R,j]=rref(A)R =10 -10401 -1030001 -300000j =124>> A1=A(:,j)A1 =1112442 -3 -1367>>

然后从这里就会发现A1就是它的极大线性无关组。

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