幅度调制（线性调制）是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之调制信号的频谱线性变化。
载波信号：$ c(t) = A\cos\omega_ct $，基带信号为m(t)，则已调信号为：（设基带信号m(t)的频谱为$M(\omega)$）
$$s_m(t)=Am(t)\cos\omega_ct$$
$$S_m(\omega)= \frac{A}{2}[M(\omega + \omega_c) + M(\omega - \omega_c) ]$$
可以看到，幅度调制就是把基带信号的频谱搬移到$\omega_c$处，再乘以1/2 。是线性变换。
AM调制
$$s_{AM}(t) =[A_0+m(t)]\cos\omega_ct$$
$$ S_{AM}=\pi A_0 [ \delta(\omega + \omega_c) + \delta(\omega - \omega_c) ] + \frac{1}{2}[M(\omega + \omega_c) + M(\omega - \omega_c) ]$$
为使用包络检波的方式进行解调，要求 $|m(t)|<=A_0$
clear all;%% AM调制fs = 800; % 采样速率，单位kHzdt=1/fs; % 采样时间间隔，单位msT = 200; % 采样的总时间。频谱分辨率（df=1/T）。t = 0 : dt : T-dt;fm = 1; % 调制信号的频率，单位kHzfc = 10; % 载波信号的频率，单位kHzm = cos(2*pi*fm*t); % 调制信号A = 3; %直流信号s = (m+A).*cos(2*pi*fc*t); %已调信号[f,sf] = T2F(t,s);figure(1)plot(t,s);axis([0,2,-4,4]);figure(2)plot(f,abs(sf));axis([-15,15,0,max(abs(sf))]);
DSB调制$s_{DSB}(t) =m(t)\cos\omega_ct$ $ S_{DSB}(\omega)=\frac{1}{2}[M(\omega + \omega_c) + M(\omega - \omega_c) ] $，只能用相干解调
clear all;%% DSB调制% DSB（双边带）只需将调制信号m(t)与载波信号cos(wt)直接相乘即可dt=1/800;T = 200; % 采样的总时间。频谱分辨率（df=1/T）。t = 0 : dt : T-dt;fm = 2; % 调制信号的频率，单位kHzfc = 20; % 载波信号的频率，单位kHzm = cos(2*pi*fm*t); % 调制信号s = m.*cos(2*pi*fc*t); %DSB已调信号[f,sf] = T2F(t,s);figure(1)plot(t,s);axis([0,1,-1,1]);figure(2)plot(f,abs(sf));axis([-30,30,0,55]);
其中的函数T2F是信号的傅里叶变换
%% 函数 计算信号的傅里叶变换function[f, sf] = T2F(t,st) % t为时域采样点；st为采样的时域信号dt = t(2) -t(1);% T = t(end);T = t(end)-t(1)+dt;df = 1/T;N = length(st);f = -N/2*df : df: N/2*df - df;sf = fft(st);sf = T/N * fftshift(sf);end
还有F2T傅里叶反变换
%% 计算信号频谱 sf 的傅里叶反变换function [ t, st ] = F2T( f, sf )df = f(2)-f(1);Fmx = f(end)-f(1)+df;dt = 1/Fmx;N = length(sf);T = dt * N;t = 0 : dt : T-dt; % 或 t = -T/2 : dt : T/2-dt;sff = fftshift(sf);st = Fmx * ifft(sff);end
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