#初中数学学习#
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【自学导读】
《二次根式的加减法》的主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混合运算，实现自学的基础是大家已经掌握了如何把一个二次根式化简成最简二次根式。自学的重点是二次根式的加减运算方法。通过自学应达到能熟练进行二次根式的加减运算，以及加、减、乘、除混合运算。
【教材范围】
初中数学人教版八年级下册，第16章《二次根式》，16.3二次根式的加减法，P12-P15.
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述
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【知识解读】
一、关于初中数学比较数的大小的方法
在初中数学中，比较两个数的大小的方法主要有以下几种：
⑴利用法则进行比较：一般用于有理数和简单的无理数的比较。比如：正数大于0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个二次根式，被开方数大的，结果大。
⑵利用图形进行比较：一般用于能体现数形结合思想的数量关系的比较。比如：数轴上，右边的数总比左边的数大。
⑶比分子：用于分母相同或可以化成分母相同的两个式子的比较。同分母分数，分子大的数大。
⑷比分母：用于分子相同或可以化成分子相同的两个式子的比较。同分子的两个分数，分母大的反而小。
⑸比差法：要比较两个复杂的代数式，直接用两式相减，判断他们的差与0的大小关系：如果差大于0，被减数大于减数；如果差等于0，被减数等于减数；如果差小于0，被减数小于减数。
⑹比商法：要比较两个实数的大小，把两式相除，看他们的商与1的大小。如果商大于1，被除数大于除数；如果商等于1，被除数等于除数；如果商小于1，被除数小于除数。
⑺比倒数：主要用于与无理数的并有关的根式之间大小的比较。倒数大的，反而小。
⑻比平方：把两个数同时平方后，再比较他们的大小。
⑼估计法：分别估算两个数的值，再进行比较。
二、与二次根式有关的方程的解法
转化思想是解与二次根式有关的方程的基本思路：
（1）化无理为有理：把其中的无理式（数）转化为有理式（数），从而去分析判断解法；
（2）化繁为简：看上去很复杂的方程，通过加、减、乘、除、平方等方式，变得简洁；
（3）综合考虑整体法、换元法等思想的运用。
三、与二次根式有关的一些特殊式子的解法
（1）注意可通过有理数化无理数的方式，构造完全平方型式子的特殊解法
（2）注意可以通过化完全平方减少根号层级的式子的特殊解法
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