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物理化多组分系统热力学试题

时间：2019-03-11 07:50:07

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物理化多组分系统热力学试题

一;选择题

1．在373.15K和101325Pa下水的化学势与水蒸气化学位的关系为

(A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定答案：A。两相平衡，化学势相等。

2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性

(A) 凝固点降低（B）沸点升高 (C) 渗透压（D）蒸气压升高答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。

3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为

(A) C1＞ C2 (B) C1＜ C2 (C) C1＝ C2 (D) 不能确定答案：B

4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起

沸点升高 (B)熔点升高(C)蒸气压升高(D)都不对答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。

5．涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是

(A)纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B)纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体

(C)纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体

(D)不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同答案：D

6．稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是

(A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比

7．关于亨利系数, 下面的说法中正确的是

(A) 其值与温度、浓度和压力有关(B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关

8．定义偏摩尔量时规定的条件是

(A) 等温等压 (B) 等熵等压 (C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变答案：D

9．关于偏摩尔量, 下面的说法中正确的是

(A) 偏摩尔量的绝对值都可求算 (B) 系统的容量性质才有偏摩尔量

10．关于偏摩尔量, 下面的叙述中不正确的是

(A) 偏摩尔量是状态函数, 其值与物质的数量无关(B) 系统的强度性质无偏摩尔量

11．影响沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是

(A)溶剂本性 (B)温度和压力（C溶质本性 (D)温度和溶剂本性答案：A。由沸点升高常数可以看出。

12．涉及稀溶液依数性的下列表述中不正确的是

(A) 在通常实验条件下依数性中凝固点降低是最灵敏的一个性质 (B) 用热力学方法推导依数性公式时都要应用拉乌尔定律

13．在等质量的水、苯、氯仿和四氯化碳中分别溶入100g非挥发性物质Ｂ，已知它们的沸点升高常数依次是0.52, 2.6, 3.85, 5.02，溶液沸点升高最多的是

(A) 氯仿 (B) 苯 (C) 水 (D)四氯化碳答案：D。由沸点升高公式可以看出。

14．涉及溶液性质的下列说法中正确的是

(A) 理想溶液中各组分的蒸气一定是理想气体 (B) 溶质服从亨利定律的溶液一定是极稀溶液

15．两液体的饱和蒸汽压分别为p*A，p*B ，它们混合形成理想溶液，液相组成为x，气相组成为y，若 p*A > p*B ，则：

(A)yA > xA (B)yA > yB (C)xA > yA (D)yB > yA 答案：A

16．已知373K时液体A的饱和蒸气压为133.24kPa，液体B的饱和蒸气压为66.62kPa。设A和B形成理想溶液，当溶液中A的物质的量分数为0.5时，在气相中A的物质的量分数为：

(A)1(B) 1/2(C) 2/3(D) 1/3答案：C

17． 298K时，HCl(g,Mr=36.5)溶解在甲苯中的亨利常数为245kPa·kg·mol-1,当HCl(g)在甲苯溶液中的浓度达2%时，HCl(g)的平衡压力为：

(A) 138kPa(B) 11.99kPa(C) 4.9kPa(D) 49kPa

18．真实气体的标准态是：

(A) f = p( 的真实气体(B) p = p( 的真实气体

19．下述说法哪一个正确？某物质在临界点的性质

(A) 与外界温度有关 (B) 与外界压力有关

20．今有298K，p( 的N2[状态I]和323K，p( 的N2[状态II]各一瓶，问哪瓶N2的化学势大？

(A) μ(I)>μ(II)(B) μ(I)<μ(II)

21．在298K、p(下，两瓶含萘的苯溶液，第一瓶为2dm3 (溶有0.5mol萘)，第二瓶为1dm3 (溶有0.25mol萘)，若以μ1和μ2 分别表示两瓶中萘的化学势，则

(A)μ1 = 10μ2 (B)μ1 = 2μ2 (C)μ1 = 1/2μ2 (D)μ1 = μ2答案：D。化学热仅与浓度有关,而与物质量的多少无关。

22．298K，p 下，苯和甲苯形成理想液体混合物，第一份溶液体积为2dm3，苯的物质的量为0.25，苯的化学势为μ1，第二份溶液的体积为1dm3，苯的物质的量为0.5，化学势为μ2, 则

(A) μ1 >μ2 (B)μ1 < μ2(C)μ1 = μ2 (D) 不确定答案：B。由知浓度高者化学势大。

23．有下述两种说法：

(1) 自然界中，风总是从化学势高的地域吹向化学势低的地域 (2) 自然界中，水总是从化学势高的地方流向化学势低的地方

上述说法中，正确的是：

(A)(1)(B)(2)(C)(1)和(2)(D)都不对答案：A

24． 2mol A物质和3mol B物质在等温等压下混和形成液体混合物，该系统中A和B的偏摩尔体积分别为1.79 10-5m3·mol-1, 2.15 10－5m3·mol-1, 则混合物的总体积为：

(A) 9.6710-5m3 (B)9.8510-5m3 (C)1.00310-4m3 (D) 8.9510-5m3答案：C。V＝nAVA+nBVB。

25．主要决定于溶解在溶液中粒子的数目，而不决定于这些粒子的性质的特性叫

(A) 一般特性 (B) 依数性特征 (C) 各向同性特征 (D) 等电子特性答案：B

26．两只各装有1kg水的烧杯，一只溶有0.01mol蔗糖，另一只溶有0.01molNaCl，按同样速度降温冷却，则：

(A) 溶有蔗糖的杯子先结冰 (B) 两杯同时结冰 (C) 溶有NaCl的杯子先结冰 (D) 视外压而定

答案：A。因为NaCl完全解离，相当于溶质的浓度增大，故凝固点降低更多。

27．沸点升高，说明在溶剂中加入非挥发性溶质后，该溶剂的化学势比纯剂的化学势：

(A) 升高 (C) 相等 (B) 降低 (D) 不确定答案：B。

28．液体B比液体A易于挥发，在一定温度下向纯A液体中加入少量纯B液体形成稀溶液，下列几种说法中正确的是：

(A) 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A的饱和蒸气压。

(B) 该液体的沸点必低于相同压力下纯液体A的沸点。

(D) 该溶液的渗透压为负值。答案：C

29．在288K时H2O(l)的饱和蒸气压为1702Pa, 0.6mol的不挥发性溶质B溶于0.540kg H2O时，蒸气压下降42Pa，溶液中H2O的活度系数γx应该为：

(A) 0.9804 (B) 0.9753 (C) 1.005 (D) 0.9948答案：D。根据拉乌尔定律计算。即。

二;问答题

．下列说法是否正确，为什么？

(1) 系统所有广延性质都有偏摩尔量。

(2) 理想液态混合物各组分分子间没有作用力。

(3) 由纯组分混合成理想液态混合物时没有热效应，故混合熵等于零。

(4) 任何一个偏摩尔量均是温度、压力和组成的函数。

(5) 亨利系数与温度、压力以及溶剂和溶质的性质有关。

答：(1) 不正确。例如，热容为广延性质并没有偏摩尔量。

(2) 不正确。理想液态混合物各组分分子间不是没有作用力，而是作用力大小相等。

(3) 不正确。虽理想液态混合物混合时没有热效应，但混合后混乱度增加，故熵增加。

(4) 正确。

(5) 不正确。亨利系数与温度以及溶剂和溶质的性质有关，但与压力无关。

．由A和B组成的溶液沸腾时必然要A和B的分压分别等于101.325Kpa。此种说法对吗？

答：不对。A和B组成的溶液沸腾时应该是A和B的分压之和，即溶液的总压等于101.325Kpa。

（6）．是否一切纯物质的凝固点都随外压的增大而下降？

答：由Clapeyron方程可知，凝固过程的ΔH总是负值，但ΔV因物质而异，若凝固过程体积减小，则ΔV＝V（固）－V（液）＜0。这时纯物质的凝固点都随外压的增大而升高。若凝固过程体积增大，则ΔV＝V（固）－V（液）＞0。这时纯物质的凝固点都随外压的增大而下降，例如水就是如此。

（7）．是否任何溶质的加入都能使溶液的沸点升高？

答：加入的溶质必须是非挥发性的溶质才使溶液的沸点升高。假如别入的溶质使溶液的蒸气压高于溶剂，就会使溶液的蒸气压在较低的温度达到大气的压力，即101325Pa而使沸点下降。

（8）．参与反应的物质的活度的标准态不同是否会影响反应的ΔG0值，平衡常数K0值？

答：若活度所选的标准态不同，值就不同，故K0会随标准态的不同而不同。

（9）．“p趋近于零时，真实气体趋近于理想气体”。此种说法对吗？“xB趋近于零时，真实溶液趋近于理想溶液”。此种说法对吗？

答：理想气体的基本假设是分子间没有作用力，分子没有体积。任何真实气体当压力趋近于零时，分子间的距离就很大，因此分子间的相互作用将减弱到可以忽略不计。在压力趋近于零时，分子本身所占的体积与与气体的体积相比亦可以忽略不计。因此当p趋近于零时，真实气体趋近于理想气体的说法是正确的。理想溶液的分子假定是组成溶液的分子A和分子B的体积相同，各分子间的相互作用力亦相同。故理想溶液各组成在全部浓度范围内均符合拉乌尔定律。当xB趋近于零时，xA则趋近于1。此时，组分B符合亨利定律，而组分A符合拉乌尔定律。因此，xB趋近于零时，真实溶液趋近于理想溶液的说法是不妥的。溶液是否是理想溶液主要取决于溶液中各组分的性质是否相似而不是溶液的高低。

三;是非题

1．（）理想溶液与理想气体一样，为了处理问题简单而假想的模型：分子间没有作用力，分子本身体积为零。

2．（）两种液体相溶，且没有吸放热现象，则此混合液必为理想溶液。

3．（）二组分理想溶液在性质上与单组分体系很相似，沸点都是确定不变的温度。

4．（）若溶质服从亨利定律，则溶剂必须服从拉乌尔定律，反之亦然。

5．（）溶质分子在溶剂中和气相中的形态应当相同，如果溶质发生电离、缔合或溶剂化则不能应用亨利定律。

6．（）温度越高，压力越低（浓度越小）亨利定律越不准确。

7．（）可以利用渗透原理，用半透膜，向海水施压从而达到使海水淡化的目的。

8．（）水中溶解少量乙醇后，沸点一定上升。

9．（）给农作物施加过量的肥料会因为存在渗透压而造成农作物失水而枯萎。

10．（）家里煮饺子的时候在水里加少量的盐是想使水的沸点升高，使饺子尽快熟，从而避免沸腾时间长，饺子皮不完整。

11．（）由于凝固点和沸点测定方便，所以经常利用测定稀溶液凝固点或沸点的方法确定某些物质（溶质）的摩尔质量。

12．（）在一定温度下，互不相溶两液体混合物的蒸气总压一定大于任一纯组分的蒸气压。

13．（）互不相溶两液体混合物的沸点低于任一纯组分的沸点。

14．（）向热的油里滴水，会立刻沸腾并溅起来是因为油和水互不相溶，混合后沸点大降低的缘故。

15．（）所有难溶于水的有机物都必须通过水蒸气蒸馏的方法进行蒸馏。

16．（）如果条件允许，在同样多的萃取剂条件下，使用少量多次的萃取可使萃取更有效。

17．（）依据相律，在一定温度下，纯液体的蒸气压应有定值。

四;填空题

1．在20℃、标准压力下各为0.5mol的水－乙醇混合物，水和乙醇的偏摩尔体积分别为17.0和57.4 cm3·mol－1 ，则该混合物的体积为__(0.5×17.0+0.5×57.4) cm3·mol－1 = 37.2 cm3·mol－1_。 (2分)

2．化学势B就是 B 物质的偏摩尔 _吉布斯函数__ 。(1分)

3．人体血浆可视为稀溶液，密度为103kg·m-3，凝固点为-0.56℃，37℃时人体血浆的渗透压Π= 776.3 kPa。（已知水的Kf =1.86K·kg·mol-1）

4．100℃时 xKCl=0.05的水溶液上方蒸气压P=92.5kPa，以纯水为标准态，该溶液中水的活度a水= 0.913 ，活度系数= 0.961 。92.5=101.3*a—a=0.913,a=y*x------y=0.913/0.95=0.961

5．已知稀溶液中溶质的摩尔分数为0.03，纯溶剂的饱和蒸汽压为91.3kPa，则该溶液中溶剂的蒸汽压为 88.561 kPa。

6．化学势的定义式为μB= GB（或者。

五;计算题

1．(10分)101.3 kPa下,苯与甲苯组成的理想液态混合物在 85 ℃时沸腾. 计算此混合物的组成和与之平衡的气相组成.已知 85 ℃下,纯苯和纯甲苯的蒸气压分别为 116.9 kPa和 46.0 kPa.

解: A - 苯, B - 甲苯

p = px+ px= px+ p( 1-x)

= p + (p-p)x

x=( p-p)/(p-p) = (101.3-46.0)/(116.9-46.0) = 0.78

x= 1-x= 1-0.78 = 0.22

p= px= 116.9×0.78 = 91.18 kPa

p= p-p= 101.3-91.18 = 10.12 kPa

y= p/p = 91.18/101.3 = 0.90

y= 1-y= 1-0.90 = 0.10

2．（12分）设两理想液体混合物①和②；

325.2K时混合物①中含1molA和3molB，蒸气压为78.8kPa；混合物②中含2molA和2molB，蒸气压为82.7kPa；

求325.2K纯A和纯B的饱和蒸气压PA*和PB*。

3．香烟中主要含有尼古丁(Nicotine)，是致癌物质。经元素分析得知其中含 9.3% 的 H，72% 的 C 和 18.7% 的 N。现将 0.6 克尼古丁溶于 12.0 克的水中，所得溶液在101325Pa 下的凝固点为－0.62℃，求出该物质的摩尔质量MB并确定其分子式（已知水的摩尔质量凝固点降低常数为 1.86 K·kg·mol－1）。（10分）

解：假设尼古丁的摩尔质量为MB，根据凝固点下降公式 △Tf =Kf bB

则有

可算出各原子数

C：Mr(B) w(C)/Ar(C)= 150×0.72/12 = 9.0

N：Mr(B) w(N)/Ar(N)= 150×0.1870/14 = 2.0

H：Mr(B) w(H)/Ar(H)= 150×0.093/1 = 13.9

所以分子式为 (C9N2H14)

4．1kg 纯水中，溶解不挥发性溶质B 2.22g，B在水中不电离，假设此溶液具有稀溶液的性质。已知B的摩尔质量为111.0g·mol－1, 水的Kb=0.52K·mol－1·kg，vapHm(H2O)=40.67 kJ·mol－1 为常数，该溶液的密度近似为1 kg·dm－3。试求：

(1) 此溶液的沸点升高值。(2) 此溶液在25 ℃ 时的渗透压。

(3) 纯水和此溶液25 ℃时的饱和蒸气压。已知纯水100 ℃ 的饱和蒸气压为101325Pa。（10分）

解：(1) bB=(2.22g/111.0 g·mol－1)/1kg=0.02mol·kg－1

Tb=KbbB=0.52K·mol－1·kg×0.02mol·kg－1 =0.01K

(2) cB≈bB ≈0.02mol·kg－1×1 kg·dm－3=0.02mol·dm－3

= cB RT=0.02×1000 mol·m－3×8.315J·K－1·mol－1×298.15K=49.58kPa

(3) 已知T=373.15K时水饱和蒸气压p＝101325Pa，利用克－克方程求T’=298.15K时的饱和蒸气压p’：

ln(p’/p)= －[vapHm(H2O)/R](1/T’－1/T)

ln(p’/101325Pa)=－(40670 J·mol－1/8.315J·K－1·mol－1)×(1/298.15K－1/373.15K)

p’=3747Pa

xA= nA/(nA+ nB)=(1000/18)mol/[(1000/18)+(2.22/111)]mol =0.9996

此溶液的饱和蒸气压＝pA= p’xA= 3747Pa×0.9996＝3745Pa

5．(10分)20 ℃下,将不挥发性溶质 A 溶于水中,形成 x= 0.05的水溶液 (可看作理想混合物).已测得此溶液的蒸气压为 2.23 kPa:

(1)计算 20 ℃下水的蒸气压;

(2)估算 101.3 kPa下,该溶液的沸点;

(3)估算 20～100℃之间,水的摩尔气化焓.

已知水的沸点升高常数 K= 0.52 K.mol.kg.

解: (1) p(H2O) = p*(H2O)x(H2O) = p*(H2O)( 1-x)

p*(H2O) = p(H2O)/( 1-x) = 2.23/(1-0.05) = 2.35 kPa

(2) b= 0.05×1000/(0.95×18) = 2.92 mol.kg

△Tb= Kb·b= 0.52×2.92 = 1.52 K

Tb= T*b + △Tb = 373.2 + 1.52 = 374.72 K

(3)△vapHm = [RTT/( T-T)]ln( p/p)

= [8.314×293×373/(373-293)]ln(101.3/2.35)

= 42747 J.mol≈ 42.75 kJ.mol

6．已知甲苯的摩尔质量为 92(10-3 kg·mol-1，沸点为383.15K，平均摩尔气化焓为 33.84kJ·mol-1；苯的摩尔质量为 78(10-3 kg·mol-1，沸点为353.15K，平均摩尔气化焓为 30.03kJ·mol-1。有一含苯 100g 和甲苯 200g 的理想液态混合物，在373.15K，101.325 kPa下达气液平衡。求

（1）373.15K 时苯和甲苯的饱和蒸气压；

（2）平衡时液相和气相的组成；

（3）由两组分物质形成该理想液态混合物时的混合焓和混合熵。

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