小学五年级数学应用题的类型多种多样,其中表示两个量之间有倍数关系的应用题更是屡见不鲜,学会如何解答这类应用题,更有利于学生思维能力的发展。下面我们结合实例来,看一看这类小学数学应用题如何解答更简便。
实例1:甲、乙两箱苹果共有60个,其中,甲箱苹果的个数是乙箱的2倍。甲、乙两箱苹果各有多少个?
从题目中,我们可以得到两个信息“60个”和“2倍”,这是解决问题的关键。那么,我们如何利用这两个信息呢?这就需要在同学们头脑里有这样一个概念:如果乙是“1份”,则甲就是“2份”,那么,甲与乙的总和就是“3份”,这一点很重要。
甲与乙的和是3份,一共有60个,那么,1份就是60÷3=20个,也就是乙箱苹果的个数,所以,甲箱苹果有20×2=40个(或60-20=40个)。
解:60÷(1+2)=20(个)
20×2=40(个)
答:甲箱有苹果40个,乙箱有苹果20个。
说明:用“份数”帮助学生解决问题是一个很好的方法,需要同学们通过学习能够理解并掌握这种方法。
实例2:果园里有桃树比梨树多30棵,其中,桃树是梨树的1.5倍,桃树和梨树各有多少棵?
从这道题目中,我们也得到了两条信息,那就是“多30棵”和“1.5倍”。同学们不但能看到这两条信息,还要理解这两条信息的意思,更要会应用这些信息解决问题。
分析问题:从上图中,我们不难看出,如果梨树是“1份”,那么桃树就是“1.5份”,则桃树比梨树多“0.5份“,也就是”半份“。”半份“是30棵,”1份“就是60棵,也就是梨树的棵树。
解:30÷(1.5-1)=60(棵)
60+30=90(棵)
答:桃树有90棵,梨树有60棵。
说明:在同学们的头脑里,不但要有”1份“或”2份“这样的概念,也要有”0.5份“或”1.5份“这样的概念,才能更好地帮助同学们理解问题、解决问题。
实例3: 甲仓库大米48吨,比乙仓库的2.5倍多3吨,乙仓库大米多少吨?
不难看出,题目中一共给出了3个信息,它们分别是“48吨”、“2.5倍”、“多3吨”,其中我们要重点理解“比乙仓库的2.5倍多3吨“这一条信息。
从上图中,我们可以看出,如果从甲仓库去掉3吨后,剩下的就是乙仓库大米的2.5倍,也就是48-3=45吨。2.5份是45吨,那么一份就是45÷2.5=18吨,即乙仓库现有大米的吨数。
解:48-3=45(吨)
45÷2.5=18(吨)
答:乙仓库大米18吨。
从上面的三道应用题中,我们可以看出,用”份数“的知识解决问题的重要性。同时,我们也要学会画线段图帮助我们解决问题。下面为同学们留下一道应用题,看一看你们学会用这种方法解决应用题了吗?
甲、乙两个修路队合修一条公路,甲队修了20千米,比乙的1.2倍少2千米,乙队修了多少千米?
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