苏轼在《题西林壁》中写道:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”这两句概括而形象地写出了移步换形、千姿万态的庐山风景。其实就中考数学压轴题而言,主要也是考查学生从不同角度看问题和分析问题的能力。
提到函数,我们都知道待定系数法求函数解析式是必考知识点。所以从这个角度出发,可以设计问题:已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题,如果人均住房面积,最后一年要比第6年提高20%,那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题?
函数的概念是被不少初中生淡忘的一个知识点,所以出题老师在命题时常常会出其不意。受物价上涨等因素的影响,已知这中,每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同,且第一年,一年38元/m2,第二年,一年40元/m2,第三年,一年42元/m2,第四年,一年44元/m2……以此类推,分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数,如果能,直接写出函数解析式。
在函数中,自变量的取值范围和利用函数性质解决实际问题既是重点也是难点。所以围绕这两点来命题是比较常见的,在(2)的条件下,假设每年的公租房当年全部出租完,写出这中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式,并求出W的最大值(单位:亿元).如果在W取得最大值的这一年,老张租用了58m2的房子,计算老张这一年应交付的租金。
本题考查的是二次函数的应用,正确列出二次函数解析式、掌握二次函数的性质是解题的关键。除了这题命题角度,你还能想到其它的吗?希望在这里的抛砖引玉,能帮你在中考中做到知己知彼。
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