“鸡兔同笼”问题,是小学数学应用题中的一种非常重要的题型。它对于训练学生的思维、提高解决问题的能力具有重要作用。然而,有很多小学生,特别是后进生,往往不能掌握好,遇到“鸡兔同笼”问题时就会出错。作为一名六年级数学老师,今天,我就来教大家利用“总数差÷单个差”解决“鸡兔同笼”问题。
说明:“总数差÷单个差”解决“鸡兔同笼”问题,首先要了解“总数差”与“单个差”的含义。总数差,就是由假设得到的鸡或兔所有腿的总条数与真实的总条数之差。单个差,是指一只兔子与一只鸡的腿的条数之差。
【例】鸡与兔一共14只,它们一共有38条腿。问:鸡与兔分别有几只?
分析:假设全是鸡,则它们腿的条数一共有2×14=28(条)。总数之差为38-28。一只兔子有4条腿,一只鸡有2条腿,所以,单个差为4-2。根据“总数差÷单个差”可列出算式:(38-28)÷(4-2)=5(只)。这里得到的5只就是指兔子(规律是:假设鸡,得到兔;假设兔得到鸡)。然后再求出鸡有14-5=9(只)。
解答如下:
假设全是鸡。
2×14=28(条)……【由假设得到的总数】
兔(38-28)÷(4-2)=5(只)……【总数差÷单个差,假设全是鸡,先得到的是兔的只数】
鸡14-5=9(只)
答:鸡有9只,兔有5只。
【拓展一】松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个,松鼠妈妈一个星期(按7天计算)一共采了116个松子。这个星期晴天有几天?雨天有几天?
解答如下:
假设全是晴天。
20×7=140(个)……【由假设得到的总数】
雨天 (140-116)÷(20-12)=3(天)……【总数差÷单个差,假设全是晴天,先得到的是雨天天数】
晴天 7-3=4(天)
答:这个星期晴天有4天,雨天有3天。
【拓展二】羽毛球比赛,14个场地共有40人在进行羽毛球单打和双打,进行单打和双打的各有多少人?
解答如下:
假设全是双打。
4×14=56(人)……【由假设得到的总数】
单打场地 (56-40)÷(4-2)=8(个)……【总数差÷单个差,假设全是双打,先得到的是单打场地个数】
双打场地 14-8=6(个)
单打人数 2×8=16(人)
双打人数 4×6=24(人)
答:进行单打的有16人,进行双打的有24人。
亲爱的网友,欢迎您收藏、评论或分享,您的关注和支持,就是我的最大动力,谢谢。
如果觉得《六年级数学老师教您利用“总数差÷单个差”解决“鸡兔同笼”问题》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!