一、等效思想在化学平衡解题中的应用
1.恒温恒压
例1 、在一个盛有催化剂、容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应：N2（g）+3H2(g) ⇌ 2NH3(g)。已知加入1molN2和4molH2时，达到平衡后生成amolNH3，在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数变。对下列编号①～③的状态，填写表中的空白。
已知
编号
起始状态物质的量（mol）
平衡时
NH3物质的量
N2
H2
NH3
1
4
0
a
①
1.5
6
0
1.5 a
②
0
0.5
1
0.5 a
③
1
5
2
2 a
解析： 因转化率相同，故若都只加反应物，则起始量是几倍，则转化量是几倍，平衡量就是几倍，又因等压条件下物质的量之比等于体积之比，故起始量之比等于平衡量之比。
①和题干量之比是1.5，平衡之比就是1.5。
②的平衡量是题干平衡量的一半，则若没有NH3，只有N2、H2，则其物质的量应分别为0.5和2mol，又因1 mol NH3完全转化生成N20.5 mol，H21.5mol，故原来的N2、H2分别为0 mol 和0.5mol。
③可同理推得。
例2、恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：
A（g）＋B（g）⇌C（g）
（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为 mol。
（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。
（3）若开始时放入xmolA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3a mol，则x＝mol，y＝ mol。平衡时，B的物质的量 （选填一个编号）
（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol
（丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2mol
作出此判断的理由是 。
（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是 。
II．若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将b与（1）小题中的a进行比较 （选填一个编号）。
（甲）a＜b （乙）a＞b （丙）a＝b （丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是。
答案：（1） 1—a（2） 3a（3） 2 3—3a D
a的范围为：0<a<1，但3—3a的范围只能确定在0～3之间，不能确定与2的关系。（4） a/（2—a）（5） 乙 由于该反应正反应为气体体积减小的反应，故（1）中为恒温恒压，相当于在II 中容器的基础上增加压强，此时平衡正向移动，故可得：a>b
解析：
（1） A（ g）＋ B（g）⇌C（g）
平衡前： 110
变 化： aaa
平衡后： 1—a 1—aa
（2）恒温恒压下，此平衡为等比：
故达平衡时，生成C应与（1）成比例，为3amol
（3）极值转化法，
A（g） ＋ B（g）⇌C（g）
平衡前： x 2 1
变 化： 1 1 1
平衡后： x＋1 y 3a
由平衡后C仍为3a mol，即与（2）中平衡状态相同，故有：
x＋1＝3 得：x＝ 2 moly ＝ 3—3a
（4） 极值转化法：将3 mol C转化为A、B ：
A（g）＋ B（g）⇌C（g）
平衡前： 6 60
平衡后：6—6a 6—a 6a
C的物质的量分数为：
6a÷[（6—6a）＋（6—6a）＋6a]＝a/（2—a）
因百分含量不变，也可由（1）计算。
2、恒温恒容，左右气体系数相等
例1、在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行以下反应：
H2(g) + Br2(g) ⇌2HBr(g) ，已知加入1 mol H2 和2molBr2，达到平衡时生成amol HBr。在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写表中的空白：
已知
编号
起始状态物质的量（mol）
平衡时HBr物质的量
H2
Br2
HBr
1
2
0
a
①
2
4
0
2 a
②
0
0.5
1
0.5 a
③
m
g(g≥m)
2g－4m
(g－m)a
解析：计算方法同恒温恒压下的例一，起始量是几倍，则转化量是几倍，平衡量就是几倍，根据比例计算。
③中因g≥m，故HBr可以有或没有，可设其物质的量为x，令其完全转化，则H2物质的量为（m+0.5x）mol，Br2物质的量为（g +0.5x）mol，
又因n(H2) ：n(Br2)=1：2，故（m+0.5x）：（g +0.5x）=1：2，
解得x=2(g-2m) mol，即n(HBr)= 2(g-2m) mol，令HBr完全转化，H2总的物质的量为（g-m）mol其量是原H2的（g-m）倍，则其平衡量也为（g-m）倍，即(g－m)a mol。
3、恒温恒容，左右气体系数不相等
典例精析1、某温度下，向某密闭容器中加入1mol N2和3 mol H2，使之反应合成NH3，平衡后测得NH3的体积分数为m。若温度不变，只改变起始加入量，使之反应平衡后NH3的体积分数仍为m。假设N2、H2、NH3的加入量（单位：mol）用x、y、z表示，应满足：
（1）恒定温度、体积
①若x = 0，y = 0，则z =_________；
②若x = 0.75，y = _________，则z =_________；
③x、y、z应满足的一般条件是_______________________________。
（2）恒定温度、压强
①若x = 0，y = 0，则z =_________；
②若x = 0.75，y = _________，则z =_________；
③x、y、z应满足的一般条件是_______________________________。
二、典型例题分析
例题1如图所示，向A中充入1mol X和1mol Y，向B中充入2mol X和2mol Y,起始VA=VB=a L，在相同温度和有催化剂的条件下，两容器中各自发生下列反应：X(g)+Y(g)= 2Z(g)+W(g)；△H>0，达到平衡时，VA=1.2a L。则下列说法错误的是
A.反应开始时，B容器中化学反应速率快
B.A容器中X的转化率为40%，且比B容器中X的转化率大
C.打开K一段时间达新平衡时，A的体积为1.6a L（连通管中体积不计）
D.打开K达到新平衡后，升高B容器温度，A容器体积会增大
解析：根据上图装置知A容器保持温度和压强一定，所以A容器的容积与A容器内气体的物质的量成正比，设A容器中消耗的X的物质的量为m，则有n(始):n(平)=V(始):V(平),即2:(2+m)=a:1.2a，所以m=0.4mol，故A容器中X的转化率为40%；对B容器来讲，开始时保持温度和体积一定，起始时B容器中各组分的浓度大于A容器中对应组分的浓度，根据浓度对化学反应速率的影响知开始时B容器中的化学反应速率大；欲比较A、B两容器中X的转化率的大小，可做如下假设：
假设过程中A与B为等效平衡，所以X的转化率相等，A扩大容积后，根据上述反应知A中X的转化率增大至40%，B中X的转化率减小，所以题设条件下B中X的转化率小于A中X的转化率。当活塞K打开后，A、B所组成的容器和原A容器均保持温度和压强一定，且反应物的物质的量之比相等，所以两者为等效平衡，反应达平衡时X的转化率为40%，所以此条件下反应达平衡时，A、B容器的总体积为3.6aL，故A容器的容积为2.6aL。答案：BC。
例题2( 天津理综及改编)
已知2SO2(g)+ O2(g) 2SO3(g)；ΔH＝－197 kJ·mol－1。向同温、同体积的三个密闭容器中分别充入气体：
(甲) 2molSO2和1molO2；
(乙) 1molSO2和0.5molO2；
(丙) 2molSO3。
恒温、恒容下反应达平衡时，下列关系一定正确的是（ B E G）
A．容器内压强P：P甲＝P丙> 2P乙
B．SO3的质量m：m甲＝m丙> 2m乙
C．c(SO2)与c(O2)之比k：k甲＝k丙> k乙
D．反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲＝G丙> 2Q乙
E．甲乙中SO2的转化率分别为α甲、α乙，丙中SO3的转化率为α丙，则：α甲＞α乙，α甲+α丙=1
F .反应放出或吸收热量的数值Q :Q甲+Q丙>197 KJ
G .平衡常数K:K甲=K乙=K丙
把不等效平衡转化为等效平衡的思维方法或模型或另外假设途径使复杂问题简单化!
三、等效思想在化学其它类型解题中的应用
化学试题的解答过程中经常涉及有等效转化思想，可以是过程的等效，也可以是某些量之间的等效，为使同学们更好的掌握等效思想的应用，本文将从如下几个方面谈谈等效思想的应用。
1、等量代换的应用
等量代换可以是式量之间的等效代换（如式量：O、 -CH4 、 －NH2等）、也可以是电子之间的等效代换（如电子数：O、－CH2、-NH等）等等。
【例1】现测得某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答：
⑴若该有机物只有C、H两种元素组成，则可能的结构简式为 ；
⑵若该有机物为烃的含氧衍生物且分子中含有-CH3，则可能的结构简式有 ；
⑶若该有机物分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则可能的结构简式有 ；
⑷若分子中有-OH，无C=C，则可能的结构简式有 。
解析：根据题目的条件，若该有机物为烃，则有58÷14=4…2，故该烃的分子式为C4H10，其结构简式分别为：CH3CH2CH2CH3、CH3CH（CH3）2；若该有机物为烃的含氧衍生物，又因式量均为58，且式量有CH4～O；故有如下两种情况：C3H6O、C2H2O2；其对应的结构有：CH3CH2CHO、 CH2=CHCH2OH、 -OH、CH3-OCH=CH2、OHCCHO。所以答案如下：⑴CH3CH2CH2CH3、CH3CH（CH3）2；⑵CH3CH2CHO；⑶OHCCHO；⑷ -OH .
【例2】3.2g铜与一定量的浓硝酸反应，充分反应后，固体全部溶解，将产生的气体收集到一试管中，其体积为1.12L（标准状况下），现将试管倒置于盛有足量水的水槽中，欲使溶液充满试管，则通入的氧气的物质的量为（ ）
A.0.05mol B.0.025mol C.0.0125mol D.0.0375mol
解析：因铜与浓硝酸反应时，铜完全溶解，同时硝酸的量是一定的，所以产生的气体可能为①NO2、N2O4,②NO2、NO、N2O4，若对其进行讨论则比较麻烦，如果能根据题目的条件分析，硝酸被还原的过程中得到的电子数应等于铜失去的电子数，而通入氧气使溶液充满试管的过程中氮的氧化物被氧化为硝酸，此时氧气得到的电子数等于原硝酸得到的电子数，故铜失去的电子数等于氧气得到的电子数，所以通入的氧气的物质的量为0.025mol。答案：B。
2、同分异构体书写中的位置等效
【例4】已知立方烷（C8H8）的结构为正方体，则其三氯代物的同分异构体的数目为（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.6种
解析：本题中找立方烷的三氯代物的同分异构体，若直接求解
比较困难，但本题可以借助于数学工具进行分析，因三个氯原子
取代立方烷中的三个氢原子后的三点未在同一直线上，而这三点
只能形成一个平面，因此可以将此问题转化为正方体中任意取三
点形成的不同的三角形的种数，根据如图所示的结构知，形成的
三角形的种数为3种(即△ABC，△ABF，△ACE)，即立方烷的三
氯代物的同分异构体有3种。
答案：B。
3、价键等效代换
【例5】根据碳为四价，氧是二价，氮是三价，硫是二价，卤素
是一价的法则判断下列化学式不可能成立的是（ ）
A.C8H13O2Br B.C3H7NO3 C.C4H8NO D.C5H6SH
解析：判断无机物的化学式正确与否，可借助于正负化合价的代数和是否为零，而有机物则不能。但是我们可以从价键或化合价的角度进行等效代换，即将不熟悉的烃及其衍生物的化学式转化为熟悉的烃的化学式。代换时，可将一价的卤素用具有1个未成对电子的-CH3代换，将二价的氧、硫用具有两个未成对电子的-CH2-代换，将三价的氮用具有3个未成对电子的次甲基代换，据此可知：C8H13O2Br→C11H20；C3H7NO3→C7H14；C4H8NO→C6H11；C5H6SH→C6H9。而在烃分子中氢原子均为偶数，故答案为CD。
四、等效平衡专项练习
(参考答案见另一微信文章"等效平衡专题小结"最下面)
1.将2molSO2(g)和2molSO3(g)混合于某固定体积的容器中，在一定条件下达平衡。平衡时SO3(g)为wmol,同温下，分别按下列配比在相同体积的容器中反应，达平衡时SO3(g)的物质的量仍为wmol的是
A2molSO2(g)+1mol O2(g)
B4mol SO2(g)+1mol O2(g)
C2mol SO2(g)+1mol O2(g)+2mol SO3(g)
D3mol SO2(g)+1.5mol O2(g)+1mol SO3(g)
2.在一个固定容积的密闭容器中加入2molA和1molB，发生反应2A(g)+B(g)≒3C(g)+D(g)，达到平衡时，C的浓度为wmol/L。若维持容器的容积和温度不变，按下列情况配比为开始浓度，达到平衡后C的浓度仍为wmol/L的是
A、4molA+2molB
B、2molA+1molB+3molC+1molD
C、3molC+1molD+1molB
D、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
3．在某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g)2C(g)达平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（ ）
A均减半 B均加倍
C均增加1molD 均减少1mol
4.一定温度下，在一个体积可变的密闭容器中加入2 molH2和2 molN2，建立如下平衡：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)相同条件下，若向容器中再通入1 mol H2和1 molN2又达到平衡．则下列说法正确的是( )
A．NH3的百分含量不变
B．N2的体积分数增大
C．N2的转化率增大
D．NH3的百分含量增大
5.一定温度下，在一个固定容积的密闭容器中加入3molH2和1molN2，建立如下平衡：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）相同条件下，若向容器中再通入3mol H2和，1molN2再次达到平衡．则下列说法正确的是
A. NH3的百分含量不变
B. N2的体积分数增大
C. N2的转化率增大
D. NH3的百分含量增小
6.在密闭容器中，aA(气)bB(气)达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加1倍，当达到新平衡时，B的浓度是原来的60%，下列说法正确的是：
A．平衡向逆反应方向移动了；
B．物质A的转化率减少了；
C．物质B的质量分数增加了；
D．a>b；
7.在常温常压下，N2(g)和H2(g)生成2molNH3(g)放出92.4kJ热量，在同温同压下向密闭容器中通入1mol N2和3mol H2，达到平衡时放出的热量为Q1kJ，向另一个容积相同的容器中通入0.5mol N2、1.5mol H2和1mol NH3，相同条件下达到平衡时放出的热量为Q2kJ，则下列关系式正确的是：
A. 2Q2=Q1=92.4
B. 2Q2=Q1<92.4
C. Q1<Q2<92.4
D. 2Q2<Q1<92.4
8.相同温度下，体积均为0.25L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：
N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) △H＝一92.6kJ/mol。实验测得起始、平衡时的有关数据如下表：
容器
起始各物质的物质的量/mol
达平衡时体系能量的变化
N2
H2
NH3
①
1
3
0
放出热量：23.15kJ
②
0.9
2.7
0.2
放出热量：Q
下列叙述不正确的是
A．容器①、②中反应的平衡常数相等
B．平衡时，两个容器中NH3的体积分数均为1/7
C．容器②中达平衡时放出的热量Q＝23.15kJ
D．若容器①体积为0.5L，则平衡时放出的热量小于23.15kJ
9.在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行如下反应A(g)+2B(g)3C(g)，已知起始时加入1molA(g)和3mol B(g)，达平衡后，生成amol C(g).
当反应达到平衡时，C(g)在反应混合气中的体积分数为___________(用字母a表示)
相同实验条件下，若在同一容器中改为开始加入2molA和6mol B，达平衡时C的物质的量_______mol(用字母a表示)。此时C在反应混合物中的体积分数为_____________（填“增大”、“减少”、或“不变”）.
相同实验条件下，若在同一容器中改为开始时加入2molA和8molB，达平衡时，要求C在混合物中体积分数与（2）相同，则开始时还需加入___________molC
若同一容器中加入nmolA和3nmolB，则平衡时C的物质的量为mmol。若改变实验条件，可以使C的物质的量在m－2m间变化，则n与m的关系是____________________(用字母关系表示)。
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