突破点(一)合情推理
基础回顾
考点一:归纳推理
运用归纳推理时的一般步骤
(1)通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般规律);
(2)把这种相似性推广到一个明确表述的一般命题(猜想);
(3)对所得出的一般性命题进行检验.
类型(一)与数字有关的推理
易错提醒
解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等.
类型(二)与式子有关的推理
方法技巧
与式子有关的推理类型及解法
(1)与等式有关的推理.观察每个等式的特点,找出等式左右两侧的规律及符号后可解.
(2)与不等式有关的推理.观察每个不等式的特点,注意是纵向看,找到规律后可解.
类型(三)与图形有关的推理
方法技巧
与图形有关的推理的解法
与图形变化相关的归纳推理,解决的关键是抓住相邻图形之间的关系,合理利用特殊图形,找到其中的变化规律,得出结论,可用赋值检验法验证其真伪性.
实战演练
考点二:类比推理
方法技巧
类比推理的步骤和方法
(1)类比推理是由特殊到特殊的推理,其一般步骤为:
①找出两类事物之间的相似性或一致性;
②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).
(2)类比推理的关键是找到合适的类比对象.平面几何中的一些定理、公式、结论等,可以类比到立体几何中,得到类似的结论.
实战演练
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