单选题已知函数f（x）是定义在R上的偶函数 并且满足时 f（x）=x 则f（105.5

问题补充：

单选题已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足时，f（x）=x，则f（105.5）=A.-2.5B.2.5C.5.5D.-5.5

答案：

B解析分析：利用f（-x）=f（x）及f（x+T）=f（x）将自变量调整到（2，3）内，再进行求解．解答：f（x+2）=-?f（x+2）=f（x-2），故函数周期T=4．∴f（105.5）=f（4×26+1.5）=f（1.5）．又∵f（x）为偶函数．∴f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）=2.5．故选B．点评：本题属于函数性质的综合应用，考查了奇偶性和周期性，属于基础知识的考查．

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