单选题函数f（x）对任意正整数a b满足条件f（a+b）=f（a）f（b） 且f（1）

问题补充：

单选题函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则+++…+的值是A.B.C.D.

答案：

B解析分析：先将f（a+b）=f（a）f（b），进行变形，转化成 =2，然后算出所求的项数即可求出结果．解答：∵f（a+b）=f（a）f（b），∴f（p+1）=f（p）f（1）即 =2，∴，…即 =2×1004=故选B．点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，在高考中也是常考的问题，属于基础题．

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