单选题已知函数 则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是A.（1 2）B.（-

问题补充：

单选题已知函数，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是A.（1，2）B.（-∞，-2）C.（-∞，1）∪（2，+∞）D.（-∞，1]∪[2，+∞）

答案：

D解析分析：要使方程x+f（x）=m有解，即函数与y=m-x的图象有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，根据图象即可求得实数m的取值范围．解答：方程x+f（x）=m有解，即方程f（x）=m-x有解，在同一坐标系中画出和y=m-x的图象，根据图象，当x≤0时，m≤1，当x＞0时，m=x+≥2，当且仅当x=1时，等号成立，综上，m≤1，或m≥2故选D．点评：此题是中档题．考查函数的零点与方程根 的关系，体现了转化和数形结合的思想，同时考查了学生分析解决问题的能力和计算能力．

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