问题补充:
单选题已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若,且b-c=1,则a的值为A.3B.4C.5D.6
答案:
A解析分析:由cosA的值,及A为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值,再根据三角形的面积为6,利用三角形的面积公式得出bc的值,再由b-c的值,两者联立求出b与c的值,再由cosA的值,利用余弦定理即可求出a的值.解答:∵cosA=,A为三角形的内角,∴sinA==,又△ABC的面积为6,∴S=bcsinA=6,即bc=6,∴bc=20,又b-c=1,解得:b=5,c=4,∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=25+16-32=9,则a=3.故选A点评:此题考查了余弦定理,三角形的面积公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
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