单选题偶函数f（x）在区间（-∞ 0]上是增函数 且f（2）=0 则不等式xf（x）≤

问题补充：

单选题偶函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）≤0的解集是A.[-2，0）∪（0，2]B.[-2，0）∪[2，+∞）C.[-2，0]∪[2，+∞）D.（-∞，-2]∪[0，2]

答案：

C解析分析：根据题意作出函数f（x）的草图，根据图象即可解得不等式的解集．解答：由题意作出满足条件的函数f（x）的草图，如下图所示：由图象可得，xf（x）≤0??x≥2或-2≤x≤0，所以不等式xf（x）≤0的解集是[-2，0]∪[2，+∞）．故选C．点评：本题考查函数单调性的应用与不等式的求解，考查学生对问题的转化能力．

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