问题补充:
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,求所需租赁费最少为多少元?
答案:
解:设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天,该公司所需租赁费为z元,则z=200x+300y,(2分)
甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:
产品
设备A类产品
(件)(≥50)B类产品
(件)(≥140)租赁费
(元)甲设备510200乙设备620300(4分)
则满足的关系为即:,(6分)
作出不等式表示的平面区域,
当z=200x+300y对应的直线过两直线的交点(4,5)时,
目标函数z=200x+300y取得最低为2300元.(12分)
解析分析:本题考查的知识点是简单的线性规划的应用,根据已知条件中甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,我们可以列出满足条件的约束条件,及目标函数,然后利用线性规划,求出最优解.
点评:在本题考查了简单线性规划的应用,属于基础题.解决线性规划的应用题时,其一般步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中.
某公司租赁甲 乙两种设备生产A B两类产品 甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件 乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为2
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