问题补充:
若偶函数f(x)(x∈R)在(-∞,0]为增函数,则不等式f(x-1)≥f(1)的解集为A.(-∞,0]B.[0,2]C.[2,+∞)D.(-∞,0]∪[2,+∞)
答案:
B
解析分析:先利用f(x)在x∈(-∞,0)上为增函数,再利用y=f(x)为偶函数把f(x-1)转化为f(|x-1|)结合单调性即可求解.
解答:f(x)在x∈(-∞,0)上为增函数,又因为函数y=f(x)为偶函数,故有f(-x)=f(x)=f(|x|).不等式f(x-1)≥f(1)f(|x-1|)≥f(1)|x-1|≤10≤x≤2.故选B
点评:本题考查利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则,将抽象不等式转化为具体不等式解.
若偶函数f(x)(x∈R)在(-∞ 0]为增函数 则不等式f(x-1)≥f(1)的解集为A.(-∞ 0]B.[0 2]C.[2 +∞)D.(-∞ 0]∪[2 +∞)
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