问题补充:
单选题若a、b、c为一个三角形的三边,则代数式(a-c)2-b2的值为A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数,也可能为负数D.可能为零
答案:
B解析分析:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.解答:首先运用因式分解,得:原式=(a-c+b)(a-c-b).再根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.即a-c+b>0,a-c-b<0,两数相乘,异号得负,故代数式的值小于0.故选B.点评:本题利用了三角形中三边的关系:在三角形中,任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边.
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