问题补充:
如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,连接AC、DM,则图中阴影部分的面积是________.
答案:
解析分析:根据正方形的性质可得到△AME∽△CDE,根据相似三角形的边对应边成比例,求得EH,EF的长,从而即可求得阴影部分的面积.
解答:解:如图,过点E作HF⊥AB
∵AM∥CD,
∴∠DCE=∠EAM,∠CDE=∠EMA,
∴△AME∽△CDE
∴AM:DC=EH:EF=1:2,FH=AD=1
∴EH=,EF=.
∴阴影部分的面积=S正-S△AME-S△CDE-S△MBC=1---=.
点评:本题考查了正方形的性质,相似三角形的判定和性质.
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