已知f?（x）是定义在（-∞ +∞）上的偶函数 且在（-∞ 0]上是增函数 设a=f?（log4

问题补充：

已知f?（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f?（log47），b=f?（3），c=f?（0.20.6），则a，b，c的大小关系是A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.c＞a＞bD.a＜b＜c

答案：

C

解析分析：对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小．

解答：由题意f（x）=f（|x|）．∵log47=log2＞1，3=-log23＜-log2＜-1，0＜0.20.6＜1，∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|．又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．∴c＞a＞b．故选C．

点评：本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题．

已知f?（x）是定义在（-∞ +∞）上的偶函数 且在（-∞ 0]上是增函数 设a=f?（log47） b=f?（3） c=f?（0.20.6） 则a b c的大小关系

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