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已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步 现在把跑道分成相等的4段 即两条直道

时间:2023-01-18 09:38:40

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已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步 现在把跑道分成相等的4段 即两条直道

问题补充:

已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图),则:

(1)几秒后两人首次相遇?请说出此时他们在跑道上的具体位置;

(2)首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇?

(3)他们第100次相遇时,在哪一条段跑道上?

答案:

解:(1)设x秒后两人首次相遇,

依题意得到方程4x+6x=100.

解得x=10.

甲跑的路程=4×10=40米,

答:10秒后两人首次相遇,此时他们在直道AB上,且离B点10米的位置;

(2)设y秒后两人再次相遇,依题意得到方程4y+6y=200.

解得y=20.

答:20秒后两人再次相遇;

(3)第1次相遇,总用时10秒,

第2次相遇,总用时10+20×1,即30秒,

第3次相遇,总用时10+20×2,即50秒,

第100次相遇,总用时10+20×99,即1990秒,

则此时甲跑的圈数为1990×4÷200=39.8,

200×0.8=160米,

此时甲在AD弯道上.

解析分析:甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发,从图上可知首次相遇是个相遇问题,找到路程,知道速度,根据路程=速度×时间,可列方程求解;再次相遇仍旧是个相遇问题,找到路程,知道速度,根据路程=速度×时间,可列方程求解;找到每次相遇时间的规律,可求出相遇100次所用的时间,然后根据时间求出甲所跑的位置,从而求解.

点评:本题是个行程问题关键是看清是相遇问题以及找到第100次相遇时用的时间为多少.

已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步 现在把跑道分成相等的4段 即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米 乙平均每秒跑6米 若甲乙两人分别从A C两

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