问题补充:
若直线l:y=kx+b经过不同的三点A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m),则该直线经过________象限.
答案:
二、四
解析分析:将A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m)三点的坐标分别代入y=kx+b,再将所得式子变形,根据一次函数的性质即可求解.
解答:根据题意得:
mk+b=n????????????? ?(1)
nk+b=m???????????? ? (2)
(m-n)k+b=n-m??????? (3)
由(1)-(2),得(m-n)k=n-m.
结合(3)可得b=0,那么此函数为正比例函数,
两边都除以m-n,得k=-1,
所以此正比例函数过的是二、四象限.
故
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