问题补充:
如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图,其中电源两端的电压恒为24V,R0为定值电阻.A为油量指示表(一只量程为0~0.6A的电流表).Rx为压敏电阻(厚度不计),它的上表面受力面积为10cm2,其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示;油箱的横截面积为20dm2,油箱加满油时深度为0.4m,油量指示表的示数如图丙所示.已知ρ=0.7x103kg/m3,
(1)当油箱装满油时,压敏电阻Rx上表面受到的压力是多大?定值电阻R0的阻值是多大?(g=10N/kg)
(2)当油箱内汽油用完时,油量指示表的指针指向某一位置,求此位置所对应的电流值是多少?(保留小数点后两位)
(3)若汽车在高速公路匀速行驶400km,油量表由满刻度指向满刻度的1/4位置.求该汽车每行驶100km消耗汽油多少升?
答案:
解:(1)当油箱装满油时,汽油对压敏电阻的压强为:P=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2800Pa;
∵P=,∴汽油对压敏电阻的压力为:F=PS=2800Pa×10×10-4m2=2.8N.
在乙图图象中查得对应的Rx的阻值为Rx=0Ω.
电源电压为24V,当油箱装满油时,由丙图可知电流表示数为0.6A,
∵I=,∴电路的总电阻为:R总===40Ω,
R0的阻值为:R0=R总-Rx=40Ω-30Ω=10Ω.
(2)当油箱内汽油用完时,汽油对Rx的压力为0,由乙图图象可知此时Rx的电阻值为300Ω,
此时电路总电阻为:R总′=RX+R0=300Ω+10Ω=310Ω.
此时的电流为:I==≈0.08A.
(4)电流表指针在满偏的时,电流表示数为0.6A×=0.15A.
此时电路的总电阻为:R总″===160Ω,
此时Rx的电阻为:Rx″=R总″-R0=160Ω-10Ω=150Ω,
由乙图图象中查得此时汽油对Rx的压力为:F=0.7N.
此时汽油对Rx的压强为:P===700Pa,
∵P=ρgh可得,∴油的深度为:h===0.1m,
消耗汽油的体积为:V=sh=20×10-2m2×(0.4m-0.1m)=6×10-2m3=60dm3,
行驶400km消耗汽油60dm3,则行驶100km消耗汽油为:=15dm3=15L.
答:(1)当油箱装满油时,压敏电阻Rx上表面受到的压力是2.8N;定值电阻R0的阻值为10欧.
(2)此位置所对应的电流值是0.08A.
(3)该汽车行驶100km消耗汽油15升.
解析分析:(1)由液体压强公式P=ρgh可求得汽油对压敏电阻的压强;再根据导出公式F=PS算出油对Rx的压力,在乙图图象中找出对应的电阻值;电源电压已知,装满油时电流表示数为所接量程的最大值,电路的总电阻为R总=,把所求得的总电阻减去Rx的阻值就等于R0的阻值.
(2)油箱内汽油用完时,压敏电阻受到的压力为零,由图象可求出压敏电阻的阻值,然后由欧姆定律可求出电路中的电流值.
(3)由电流表的指针可读出此时的电流,则由欧姆定律可求得电路中的总阻值,由串联电路特点可求出压敏点尊RX的阻值;由图象可求出汽油对压敏电阻的压强,由液体压强公式的变形公式可求出汽油的深度,可进一步求出消耗汽油的体积,即每100km消耗汽油的体积.
点评:本题综合考查了力学与电路中的相关知识,对学生的审题能力、综合分析计算能力等要求较高,难度较大.
如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图 其中电源两端的电压恒为24V R0为定值电阻.A为油量指示表(一只量程为0~0.6A的电流表).Rx为压敏电阻
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