问题补充：
如图，点P是反比例函数（k1＞0，x＞0）图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数（k2＜0且|k2|＜k1）的图象于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=______（用含k1、k2的式子表示）；
（2）图2中，设P点坐标为（2，3）．
①点E的坐标是（______，______），点F的坐标是（______，______）（用含k2的式子表示）；
②若△OEF的面积为，求反比例函数的解析式．
答案：
解：（1）∵P是点P是反比例函数（k1＞0，x＞0）图象上一动点，∴S矩形PBOA=k1，
∵E、F分别是反比例函数（k2＜0且|k2|＜k1）的图象上两点，
∴S△OBF=S△AOE=|k2|，
∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|，
∵k2＜0，
∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|=k1-k2．
（2）①∵PE⊥x轴，PF⊥y轴可知，P、E两点的横坐标相同，P、F两点的纵坐标相同，
∴E、F两点的坐标分别为E（2，），F（，3）；
②∵P（2，3）在函数y=的图象上，
∴k1=6，
∵E、F两点的坐标分别为E（2，），F（，3）；
∴PE=3-，PF=2-，
∴S△PEF=（3-）（2-）=，
∴S△OEF=（k1-k2）-
=（6-k2）-
==，
∵k2＜0，
∴k2=-2．
∴反比例函数的解析式为y=-．
解析分析：（1）根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可解答；
（2）①根据PE⊥x轴，PF⊥y轴可知，P、E两点的横坐标相同，P、F两点的纵坐标相同，分别把P点的横纵坐标代入反比例函数y=即可求出E、F两点的坐标；
②先根据P点的坐标求出k1的值，再由E、F两点的坐标用k2表示出PE、PF的长，再用k2表示出△PEF的面积，把（1）的结论代入求解即可．
点评：本题难度较大，涉及到反比例函数系数k的几何意义及三角形的面积公式、两点间的距离公式，涉及面较广，难度较大．
如图 点P是反比例函数（k1＞0 x＞0）图象上一动点 过点P作x轴 y轴的垂线 分别交x轴 y轴于A B两点 交反比例函数（k2＜0且|k2|＜k1）的图象于E F
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