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定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时 结果为3n+1;②当n为偶数时 结果为(

时间:2022-08-30 10:17:35

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定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时 结果为3n+1;②当n为偶数时 结果为(

问题补充:

定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使得为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=6,则:63105?…,若n=1,则第2次“F运算”的结果是________;若n=13,则第次“F运算”的结果是________.

答案:

14

解析分析:计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果,找出规律再进行解答即可.

解答:若n=1,第一次结果为3n+1=4,第2次“F运算”的结果是:=1;

若n=13,

第1次结果为:3n+1=40,

第2次“F运算”的结果是:=5,

第3次结果为:3n+1=16,

第4次结果为:=1,

第5次结果为:4,

第6次结果为:1,

可以看出,从第三次开始,结果就只是1,4两个数轮流出现,

且当次数为偶数时,结果是1,次数是奇数时,结果是4,

而次是奇数,因此最后结果是4.

定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时 结果为3n+1;②当n为偶数时 结果为(其中k是使得为奇数的正整数) 并且运算重复进行.例如 取n=6 则:63105

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