问题补充:
将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成________段.
答案:
2n+1
解析分析:分析可得:将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;有21+1=3.将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;有22+1=5.依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2n+1段.
解答:∵对折1次从中间剪断,有21+1=3;对折2次,从中间剪断,有22+1=5.
∴对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2(N-1)+1段.
点评:本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出
将一根绳子对折1次从中间剪断 绳子变成3段;将一根绳子对折2次 从中间剪断 绳子变成5段;依此类推 将一根绳子对折n次 从中间剪一刀全部剪断后 绳子变成_______
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