问题补充:
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭用水量为x立方米时,应交水费y元.
(1)当0≤x≤20时,y=______(用含x的代数式表示);当x>20时,y=______(用含x的代数式表示);
(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8元小明家这个季度共用水多少立方米?
答案:
解:(1)当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x;
当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.6(x-20)=2.6x-12;
(2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元,六月份的水费超过40元,
所以把y=30代入y=2x中,得x=15;
把y=34代入y=2x中,得x=17;
把y=47.8代入y=2.6x-12中,得x=23.
所以15+17+23=55m3.
答:小明家这个季度共用水55立方米.
解析分析:(1)因为月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费,所以当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x;因为月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/m3收费,超过部分按2.6元/m3计费,所以当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.6(x-20),即y=2.6x-12;
(2)由题意可得:因为四月份、五月份缴费金额不超过40元,所以用y=2x计算用水量;六月份缴费金额超过40元,所以用y=2.6x-12计算用水量.
点评:本题是贴近社会生活的应用题,赋予了生活气息,使学生真切地感受到“数学来源于生活”,体验到数学的“有用性”.这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式.
某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费 月用水量不超过20立方米时 按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时 其中的20立方米仍按2元
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