问题补充:
某中学举行了一次环保知识竞赛,共有1200名同学参加.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分同学的成绩进行统计,得分取整数,满分为100分.经整理后得到了如下“频数和频率分布表”和“频数分布直方图”,但因故还未绘制完成,见下列图表:
?分组频数?频率??49.5~59.5?4?0.08?59.5~69.5??0.16?69.5~79.5?10??79.5~89.5?16?0.32?89.5~100.5???合计?50?1.00请根据图表信息,解答下列问题:
(1)补全《答题卡》上的“频数和频率分布表”和“频数分布直方图”.
(2)在该问题中,样本和样本容量各是什么?
(3)全体参赛同学中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?
(4)若成绩在90分以上(含90分)为优秀,则该校约有多少同学成绩优秀?
答案:
解:(1) 分组频数 频率 49.5~59.540.0859.5~69.580.1669.5~79.5100.2079.5~89.5160.3289.5~100.5120.24合计501.00
(2)样本是50名同学竞赛成绩情况;样本容量是50.
(3)竞赛成绩落在79.5~89.5范围内的人数最多.
(4)该校约有288名同学成绩优秀.
解析分析:(1)由频数和频率分布表的第一组数,可得随机抽取的学生共有:频数÷频率=4÷0.08=50;
下面的空格中的数字运用公式:频数÷频率=50,求解即可;
频数分布直方图利用频数和频率分布表中的数值作图即可.
(2)根据题中的图和表可以看出,样本是50名同学竞赛成绩情况;样本容量上一问已求出为50.
(3)全体参赛同学中,频数最大的一组,竞赛成绩落在这组范围内的人数最多;所以由图和表可以看出,竞赛成绩落在79.5~89.5范围内的人数最多.
(4)若成绩在90分以上(含90分)为优秀,则这随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24,
所以,1200名同学的优秀率为0.24,
所以,该校成绩优秀的同学为1200×0.24=288.
点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
某中学举行了一次环保知识竞赛 共有1200名同学参加.为了解本次竞赛成绩情况 从中抽取了部分同学的成绩进行统计 得分取整数 满分为100分.经整理后得到了如下“频数和
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