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某厂有甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料

时间:2020-09-25 10:56:43

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某厂有甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料

问题补充:

某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表:

原料

维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,

(1)设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组.

(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?

答案:

解:(1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,

依题意得:;

(2)由第一个不等式变形得:600x+1000-100x≥4200,

整理得:500x≥3200,

解得:x≥6.4,

由第二个不等式变形得:8x+40-4x≤72,

整理得:4x≤32,

解得:x≤8,

可得6.4≤x≤8.

解析分析:(1)需用x千克甲种原料,则需乙种原料(10-x)千克,根据“甲、乙两种原料的费用不超过72元”和“至少含有4200单位的维生素C”列不等式组,解不等式组即可求解;

(2)解上述不等式组,可得甲种原料的取值范围.

点评:本题考查一元一次不等式组的应用,解题关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来,列出不等关系式.注意本题的不等关系为:至少含有4200单位的维生素C,购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.

某厂有甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料

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