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绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱 彩电的进价和售价如下表所示:类别冰箱彩电进价(

时间:2021-12-07 02:52:44

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绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱 彩电的进价和售价如下表所示:类别冰箱彩电进价(

问题补充:

绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:

类别冰箱彩电进价(元/台)2?3201?900售价(元/台)2?4201?980(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴?

(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85?000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.

①请你帮助该商场设计相应的进货方案;

②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价-进价),最大利润是多少?

答案:

解:(1)(2420+1980)×13%=572,

答:可以享受政府572元的补贴;

(2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得

2320x+1900(40-x)≤85000?①,

x≥(40-x)②,

解不等式组得≤x≤,

∵x为正整数.

∴x=19,20,21.

∴该商场共有3种进货方案,

方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台.

方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台,

方案三:冰箱购买21台,彩电购买19台;

②设商场获得总利润y元,根据题意得

y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200,

∵20>0,

∴y随x的增大而增大,

∴当x=21时,y最大=20×21+3200=3620元,

答:方案三商场获得利润最大,最大利润是3620元.

解析分析:(1)总售价×13%=(冰箱总售价+彩电总售价)×13%,根据此关系计算即可;

(2)冰箱总价+彩电总价≤85000;冰箱的数量≥彩电数量的;先根据此不等关系求得x的取值范围.总利润为:冰箱总利润+彩电总利润.然后根据自变量的取值选取即可.

点评:解决本题的关键是读懂题意,找到所求量的等量关系,及符合题意的不等关系式.要会利用函数的单调性结合自变量的取值范围求得利润的最大值.

绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱 彩电的进价和售价如下表所示:类别冰箱彩电进价(元/台)2?3201?900售价(元/台)2?4201?980(1)按国家政策 农民购

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