问题补充:
已知扇形OAB的圆心角为直角,OA=4cm,以AB为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
答案:
解:∵OA=OB=4cm,
∴AB==4cm,
∴半圆面积=×(2)2兀=4π,三角形AOB面=×4×4=8,
∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8,
∴阴影部分面积=半圆面积-(扇形AOB面积-三角形AOB面积)=4兀-(4兀-8)=8cm2.
解析分析:由已知数据可求出扇形OAB的面积和直角三角形AOB的面积,进而可求出弓形的面积,利用半圆的面积减去弓形的面积即可求出图中阴影部分的面积.
点评:考查了勾股定理的应用,此题要熟练运用勾股定理进行计算,同时要求熟练掌握半圆的面积公式.
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