问题补充:
△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.
(1)利用尺规作B的角平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)判断△DBC是否为等腰三角形,并说明理由.
答案:
(1)解:如图所示:
(2)解:△BCD是等腰三角形.
理由如下:
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABC=36°,
∴∠BDC=∠C=72°,
∴BC=BD,
∴△BCD是等腰三角形.
解析分析:(1)以B为圆心,以任意长为半径画弧交AB、AC于两点,再以这两点为圆心,以大于这两点的距离的一半为半径画弧,交于一点,过这点和B作直线即可;(2)由∠A=36°,求出∠C、∠ABC的度数,能求出∠ABD和∠CBD的度数,即可求出∠BDC,根据等角对等边即可推出
△ABC是等腰三角形 AB=AC ∠A=36°.(1)利用尺规作B的角平分线BD 交AC于点D;(保留作图痕迹 不写作法)(2)判断△DBC是否为等腰三角形 并说明理
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