已知某几何体中的一条边长为 在该几何体的正视图和侧视图中 这条边的投影分别是和的

问题补充：

已知某几何体中的一条边长为，在该几何体的正视图和侧视图中，这条边的投影分别是和的线段，则在该几何体的俯视图中，这条边的投影长是________．

答案：

2

解析分析：本题可以看做长方体的体对角线长是，两个面上的对角线分别是和，要求的俯视图的长相当于第三个面上的对角线，根据勾股定理做出结果．

解答：由题意知本题是一个简单的三视图问题，

实际上本题可以看做长方体的体对角线长是，

两个面上的对角线分别是和，

要求的俯视图的长相当于第三个面上的对角线，设长度为x，

∴2+2+x2=2×2，

∴x=2，

故

已知某几何体中的一条边长为 在该几何体的正视图和侧视图中 这条边的投影分别是和的线段 则在该几何体的俯视图中 这条边的投影长是________．

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