问题补充:
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°,则∠EPF等于A.40°B.50°C.60°D.65°
答案:
D
解析分析:由AB∥CD,得出∠BEF+∠EFD=180°,求出∠EFD=50°,根据角平分线的定义求出∠EFP=∠EFD=25°,根据三角形的内角和定理求出∠EPF即可.
解答:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°,∵EP⊥EF,∴∠PEF=90°,∵∠BEP=40°,∴∠EFD=180°-90°-40°=50°,∵PF平分∠EFD,∴∠EFP=∠EFD=25°,∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°,∴∠EPF=65°,故选D.
点评:本题主要考查对平行线的性质,三角形的内角和定理,垂线,角平分线的定义等知识点的理解和掌握,能灵活运用这些性质进行计算是解此题的关键.
如图 若AB∥CD EF与AB CD分别相交于点E F 且EP⊥EF ∠EFD的平分线与EP相交于点P ∠BEP=40° 则∠EPF等于A.40°B.50°C.60°
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