问题补充：
如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点A，交BC边于点E，DC⊥BC于点C，与AD交于点D，
（1）求证：△ACE∽△ADC；
（2）如果CE=1，CD=2，求AC的长．
答案：
（1）证明：∵∠D=90°-∠DEC=90°-∠BEA=∠B（2分）
∵AB=AC，
∴∠ACE=∠B，∴∠D=∠ACE（1分）
又∠EAC=∠CAD（公共角）（1分）
∴△ACE∽△ADC（AA）（2分）
（2）设AC=AB=x
∵
∴（2分）
（1分）
∵△ACE∽△ADC，∴，即AC?DC=EC?AD（2分）
所以有
解之得．（3分）
解析分析：（1）由对顶角相等、等角的余角相等求得∠D=∠B；然后根据等腰三角形ABC的两个底角相等、等量代换推知∠D=∠ACE；最后由公共角∠EAC=∠CAD证明△ACE∽△ADC（AA）；（2）设AC=AB=x．利用（1）中的∠D=∠B、直角三角形的正切三角函数的定义推知AE=AB=x；然后根据勾股定理求得AD=AE+ED=+；最后根据△ACE∽△ADC的对应边成比例列出关于x的方程，解方程即可．
点评：本题综合考查了相似三角形的判定与性质、解直角三角形．解答该题时，利用三角函数的定义求相关线段间的数量关系是解题的关键．
如图 已知△ABC中 AB=AC AD⊥AB于点A 交BC边于点E DC⊥BC于点C 与AD交于点D （1）求证：△ACE∽△ADC；（2）如果CE=1 CD=2 求
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