问题补充:
证明命题:“等腰三角形两底角的平分线相等.”是真命题.
已知:如图,在△ABC中,AB=________,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的角平分线.
求证:________.
证明:
答案:
ACBD=CE
解析分析:求出∠ABC=∠ACB,∠ECB=∠DBC,证△BCE≌△CBD,根据全等三角形的性质推出即可.
解答:已知:在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
求证:BD=CE
证明:∵AB=AC(已知)
∴∠ABC=∠ACB(在同一个三角形中,等边对等角),
∵BD,CE分别∠ABC,∠ACB的角平分线.
∴∠CBD=∠ABC,∠BCE=∠ACB(角平分线的定义).
即:∠BCE=∠CBD,
∵在△BCE和△CBD中,
,
∴△BCE≌△CBD(ASA),
∴BD=CE(全等三角形,对应边相等).
∴“等腰三角形两底角的平分线相等”是真命题.
故
证明命题:“等腰三角形两底角的平分线相等.”是真命题.已知:如图 在△ABC中 AB=________ BD CE分别∠ABC ∠ACB的角平分线.求证:______
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