问题补充:
在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD,从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45°,底端D的俯角为60°.
(1)求旗杆的底端D与楼的底端B的距离;
(2)求旗杆CD的高度.
[说明:(1)(2)的计算结果精确到0.01m.参考数据:≈1.414,≈1.732].
答案:
解:(1)由题意可知,∠DAB=30°,
在Rt△ADB中,DB=AB?tan30°,
=20×,
≈20×,
≈11.55,
答:旗杆的底端D与楼的底端B的距离约为11.55m;
(2)作CE⊥AB,垂足为E,
则四边形CDBE为矩形.
∴CE=DB,CD=EB,
在Rt△ACE中,∠CAE=45°,AE=CE=DB=,
∴CD=EB=AB-AE,
=20-≈20-,
≈8.45.
答:旗杆CD的高度约为8.45m.
解析分析:(1)在Rt△ABD中,利用AB的长和∠DAB的度数求得DB的值即为旗杆的底端D与楼的底端B的距离;(2)作CE⊥AB与E点,利用两平行线之间的距离相等得到CE=DB,在直角三角形ACE中求得AE后,用AB减去AE即可得到旗杆的高度.
点评:本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题,解决此类题目的关键是弄清有关的直角三角形中的有关角的度数.
在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD 从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45° 底端D的俯角为60°.(1)求旗杆的底端D与楼的底端B的距离;(2)求旗杆CD的高
如果觉得《在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD 从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45° 底端D的》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!